Question

如圖反映的是甲、乙兩人以每分鐘80米的速度從公司出發(fā)步行到火車站乘車的過程．在去火車站的途中，甲突然發(fā)現(xiàn)忘帶預(yù)購(gòu)的火車票，于是立刻以同樣的速度返回公司，然后乘出租車趕往火車站，途中與乙相遇后，帶上乙一同到火車站（忽略停頓所需時(shí)間），結(jié)果到火車站的時(shí)間比預(yù)計(jì)步行到火車站的時(shí)間早到了3分鐘．
（1）甲、乙離開公司

 

分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶火車票；圖中甲、乙預(yù)計(jì)步行到火車站時(shí)路程s與時(shí)
間t的函數(shù)解析式為

 

（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）求出圖中出租車行駛時(shí)路程s與時(shí)間t的函數(shù)解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）求公司到火車站的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度列式計(jì)算即可得解，再根據(jù)速度寫出s與t的關(guān)系式；
（2）根據(jù)甲乙二人相遇時(shí)的坐標(biāo)，設(shè)s=kt+b，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（3）設(shè)步行到達(dá)的時(shí)間為t，根據(jù)早到3分鐘列出方程求出t，然后求解即可．

解答：解：（1）480÷80=6分鐘，
s=80t；
故答案為：6；s=80t．

（2）∵t=16時(shí)，s=80×16=1280，
∴相遇時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（16，1280），
設(shè)s=kt+b，則

12k+b=0 16k+b=1280

，
解得

k=320 b=-3840

．
所以s=320t-3840；

（3）設(shè)步行到達(dá)的時(shí)間為t，則實(shí)際到達(dá)是時(shí)間為t-3，
由題意得，80t=320（t-3）-3840，
解得t=20．
所以公司到火車站的距離為80×20=1600m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，難點(diǎn)在于（3）找出等量關(guān)系列出方程．