【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連結(jié)BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．若⊙O的半徑為3，則弧BC的長(zhǎng)是( )

A. B. π C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)得出∠DCB=180°105°=75°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠BDC=30°，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半得出∠BOC=60°，根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式即可算出答案.

連接OB,OC，

∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，

∴∠C+∠BAD=180°，

∵∠BAD=105°，

∴∠DCB=180°105°=75°，

∵∠DBC=75°，

∴∠DCB=∠DBC=75，

∴∠BDC=30°，

∴∠BOC=60°，

∴弧BC的長(zhǎng)為：.

故答案為：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點(diǎn)在一次函數(shù)y1=﹣x+m與二次函數(shù)y2=ax2+bx﹣3的圖象上．

（1）求m的值和二次函數(shù)的解析式．

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出使y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A(-3,0)，B(0,1)，C(m,n)。

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)。

(2)將△ABC 沿x軸的正方向平移t個(gè)單位，、兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、正好落在反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上。請(qǐng)求出t，k的值。

(3)在(2)的條件下，問(wèn)是否存x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)N，使得以、、M、N為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成平行四邊形?如果存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為維護(hù)南海主權(quán)，我海軍艦艇加強(qiáng)對(duì)南海海域的巡航，年月日上午時(shí)，我海巡號(hào)艦艇在觀察點(diǎn)處觀測(cè)到其正東方向海里處有一燈塔，該艦艇沿南偏東的方向航行，時(shí)到達(dá)觀察點(diǎn)，測(cè)得燈塔位于其北偏西方向，求該艦艇的巡航速度？（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________，自變量x的取值范為________；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________．

(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)________分鐘后，員工才能回到辦公室；

(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以G(0，1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AE于F，則弦AB的長(zhǎng)度為________；點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段FG的長(zhǎng)度的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

(1)當(dāng)∠BAC為銳角時(shí)，如圖①，求證：∠CBE=∠BAC；

(2)當(dāng)∠BAC為鈍角時(shí)，如圖②，CA的延長(zhǎng)線與⊙O相交于點(diǎn)E，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O是一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，與AC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接BC，OE//BC交⊙O于點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)H。（1）求證：BE平分∠ABC；（2）連接OD，若BH=BD=2，求OD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx（a＜0）的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過(guò)A點(diǎn)的直線與y軸交于B，與二次函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)C，且C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，AC：BC=3：1．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為F，其對(duì)稱(chēng)軸與直線AB及x軸分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若△FCD與△AED相似，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

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