【題目】如圖,已知在ABC中,∠B=90°,AB=BCADBC邊上的中線,EFAD的垂直平分線,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,則AEBE的值為_______

【答案】

【解析】

連接DE,設(shè)BD=k,BE=x,則DC=k,AB=2kAE=2k-x,由中垂線的性質(zhì)可得AE=DE,然后在RtBDE中,利用勾股定理建立方程可求出BE,再求AE,即可得到比值.

如圖,連結(jié)DE.

設(shè)BD=k,BE=x,則DC=k,AB=2k,AE=2k-x.

∵EFAD的垂直平分線,

∴AE=DE=2k-x

∵∠B=90°,

RtBDE中,DE2=BD2+BE2=k2+x2,

∴(2k-x)2=k2+x2,

∵k≠0

∴x=,

∴BE=AE=2k-=,

∴AE:BE=:=.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1如圖1,已知:在ABC中,BAC90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD直線m, CE直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

2 如圖2,將1中的條件改為:在ABC中,AB=AC,D、AE三點(diǎn)都在直線m,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3拓展與應(yīng)用:如圖3,DED、AE三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、AE三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)FBAC平分線上的一點(diǎn),ABFACF均為等邊三角形,連接BDCE,BDA=AEC=BAC,試判斷DEF的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(2,3),B(6,n)兩點(diǎn).

(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求OAB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校舉行了文明在我身邊攝影比賽.已知每幅參賽作品成績(jī)記為x(60x100).校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品,統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60x<70

18

0.36

70x<80

17

c

80x<90

a

0.24

90x<100

b

0.06

合計(jì)

1

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

(1)統(tǒng)計(jì)表中c的值為________;樣本成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段________中;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

(3)80分以上(80)的作品將被組織展評(píng),試估計(jì)全校被展評(píng)的作品數(shù)量是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在ABC,ACB=90°,CDAB,MAB的中點(diǎn),CM=2CD,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A.CB=ABB.CD=MDC.BCM=75°D.ACM=15°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一個(gè)n位自然數(shù)能被x0整除,依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除,再依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除,按此規(guī)律輪換后, 能被x0+3整除,…,能被x0+n﹣1整除,則稱這個(gè)n位數(shù)是x0的一個(gè)“輪換數(shù)”.

例如:60能被5整除,06能被6整除,則稱兩位數(shù)60是5的一個(gè)“輪換數(shù)”;

再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,則稱三位數(shù)324是2個(gè)一個(gè)“輪換數(shù)”.

(1)若一個(gè)兩位自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍,求證這個(gè)兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”.

(2)若三位自然數(shù)是3的一個(gè)“輪換數(shù)”,其中a=2,求這個(gè)三位自然數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,l1l2l3,l1l2間的距離為3, l2、l3間的距離為6,等邊△ABC三個(gè)頂點(diǎn)均在l1、l2、l3上,則△ABC的邊長(zhǎng)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC是一張等腰直角三角形紙板,∠C=RtAC=BC=2.要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形(剪法如圖1所示),圖1中剪法稱為第1次剪取,記所得的正方形面積為S1;按照?qǐng)D1中的剪法,在余下的ADEBDF中,分別剪取正方形,得到兩個(gè)相同的正方形,稱為第2次剪取,并記這兩個(gè)正方形面積和為S2(如圖2),則S2=_____;再在余下的四個(gè)三角形中,用同樣的方法分別剪取正方形,得到四個(gè)相同的正方形,稱為第3次剪取,并記這四個(gè)正方形的面積和為S3(如圖3);繼續(xù)操作下去則第2018次剪取后,S2018=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線ABy=-x-b分別與xy軸交于A6,0)、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C,且OBOC=31

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求直線BC的解析式;

3)直線EFy=2x-kk≠0)交ABE,交BC于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)D,是否存在這樣的直線EF,使得SEBD=SFBD?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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