Question

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的有（　　）.
①當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形；③當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形；④當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形．
A.1組
B.2組
C.3組
D.4組

Answer 1

【答案】A
【解析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形，故①正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO＝OD ， ∵AC⊥BD ， ∴AB2＝BO2＋AO2 ， AD2＝DO2＋AO2 ， ∴AB＝AD ， ∴四邊形ABCD是菱形，故②正確；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是矩形，不是正方形，故④錯(cuò)誤；故不正確的有1個(gè)，故選A．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定方法，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形即可以解答此題．