【題目】如圖,⊙O的半徑為4,點B是圓上一動點,點A為⊙O內(nèi)一定點,OA4,將ABA點順時針方向旋轉120°AC,以AB、BC為鄰邊作ABCD,對角線AC、BD交于E,則OE的最大值為_____

【答案】2+2

【解析】

如圖,構造等腰△OAF,使得AOAF,∠OAF120°,連接CFOB,取AF的中點J,連接EJ.證明EJ是定值,可得點E的運動軌跡是以J為圓心,EJ為半徑的圓,由此即可解決問題.

如圖,構造等腰△OAF,使得AOAF,∠OAF120°,連接CF,OB,取AF的中點J,連接EJ

∵∠BAC=∠OAF120°,

∴∠BAO=∠CAF,

ABAC,AOAF

∴△OAB≌△FACSAS),

CFOB

∵四邊形BCDA是平行四邊形,

AEEC,

AJJF,

EJCF,

∴點E的運動軌跡是以J為圓心,EJ為半徑的圓,

易知OJ

當點EOJ的延長線上時,OE的值最大,最大值為OJ+JE

故答案為2+2

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A4,4),B50)和原點O,P為二次函數(shù)圖象上的一個動點,過點Px軸的垂線,垂足為Dm0),并與直線OA相較于點C

1)求出二次函數(shù)的解析式;

2)當點P在直線OA的上方時,求線段PC的最大值;

3)當點P在直線OA的上方時,是否存在一點P,使射線OP平分∠AOy,若存在,請求出P點坐標;若不存在.請說明理由;

4)當m0時,探索是否存在點P,使得△PCO為等腰三角形,若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,經(jīng)過點A的雙曲線y=(x0)同時經(jīng)過點B,且點A在點B的左側,點A的橫坐標為1,AOB=OBA=45°,則k的值為_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中xOy中,已知點A的坐標是(0,1),以OA為邊在右側作等邊三角形OAA1,過點A1x軸的垂線,垂足為點O1,以O1A1為邊在右側作等邊三角形O1A1A2,再過點A2x軸的垂線,垂足為點O2,以O2A2為邊在右側作等邊三角形O2A2A3,,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,得到等邊三角形O2018A2018A2019,則點A2019的縱坐標為( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖①,四邊形OABC是矩形,點A的坐標為(30),點C的坐標為(06),點P從點O出發(fā),沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向點A移動,同時點Q從點A出發(fā),沿線段AB以每秒2個單位長度的速度向點B移動,當點P與點A重合時移動停止.設點P移動的時間為t秒.

1)當△CBQ與△PAQ相似時,求t的值;

2)當t1時,拋物線yx2+bx+c經(jīng)過P,Q兩點,與y軸交于點M,拋物線的頂點為K,如圖②所示,該拋物線上是否存在點D,使∠MQDMKQ?若存在,請求出所有滿足條件的點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】2016年3月國際風箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風箏,經(jīng)市場調(diào)研:蝙蝠型風箏進價每個為10元,當售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:

(1)用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關系(12≤x≤30);

(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應定為多少?

(3)當售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,已知射線,點B點出發(fā),以每秒1個單位長度沿射線向右運動;同時射線繞點順時針旋轉一周,當射線停止運動時,點隨之停止運動.為圓心,1個單位長度為半徑畫圓,若運動兩秒后,射線恰好有且只有一個公共點,則射線旋轉的速度為每秒______.

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【題目】小劉同學在課外活動中觀察吊車的工作過程,繪制了如圖所示的平面圖形.已知吊車吊臂的支點O距離地面的高OO′=2米.當?shù)醣垌敹擞?/span>A點抬升至A′點(吊臂長度不變)時,地面B處的重物(大小忽略不計)被吊至B′處,緊繃著的吊纜A′B′=ABAB垂直地面O′B于點B,A′B′垂直地面O′B于點C,吊臂長度OA′=OA=10米,且cosA=,sinA′=

(1)求此重物在水平方向移動的距離BC;

(2)求此重物在豎直方向移動的距離B′C.(結果保留根號)

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【題目】如圖,正方形ABCD中,EF分別在邊ADCD上,AF,BE相交于點G,若AE=3ED,DF=CF,則的值是  

A. B. C. D.

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