【題目】如圖，為了測(cè)量山腳到塔頂?shù)母叨龋?/span>的長(zhǎng)），某同學(xué)在山腳處用測(cè)角儀測(cè)得塔頂的仰角為，再沿坡度為的小山坡前進(jìn)400米到達(dá)點(diǎn)，在處測(cè)得塔頂的仰角為.

（1）求坡面的鉛垂高度（即的長(zhǎng)）；

（2）求的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)，測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）.

【答案】（1）200；（2）.

【解析】

(1) 根據(jù)AB的坡度得，再根據(jù)∠BAH的正弦和斜邊長(zhǎng)度即可解答；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，得到矩形，再設(shè)米，再由∠DBE=60°的正切值，用含x的代數(shù)式表示DE的長(zhǎng)，而矩形中，CE=BH=200米，可得DC的長(zhǎng)，米，最后根據(jù)△ADC是等腰三角形即可解答.

解：（1）在中，，∴

∴米

（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖：

∴四邊形是矩形，∴米

設(shè)米

∴在中，米

∴米

在中

∴米

在中，，∴

即

解得

∴米

（本題也可通過(guò)證明矩形是正方形求解.）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，連接OP，以OP為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與邊BC相交，連接AP，BN．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②判斷AP與BN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論并加以證明；

（2）點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上，且∠APO=30°，連接OP，以OP為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與BC的延長(zhǎng)線恰交于點(diǎn)N，連接CM，若AB=2，求CM的長(zhǎng)（不必寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果，簡(jiǎn)述求CM長(zhǎng)的過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，放置于平面直角坐標(biāo)系中，按下面要求畫(huà)圖：

（1）畫(huà)出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的.

（2）求點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的路徑長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，為矩形的邊上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn),同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是秒，設(shè)、同時(shí)出發(fā)秒時(shí)，的面積為.已知與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線為拋物線的一部分）則下列結(jié)論正確的是（ ）

圖（1） 圖（2）

A.B.當(dāng)是等邊三角形時(shí)，秒

C.當(dāng)時(shí)，秒D.當(dāng)的面積為時(shí)，的值是或秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，和都是等腰直角三角形，，的頂點(diǎn)與的斜邊的中點(diǎn)重合，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段與線段相交于點(diǎn)，射線與線段相交于點(diǎn)，與射線相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：平分；

（3）當(dāng)，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O的直徑AB長(zhǎng)為12，點(diǎn)E是半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作CD⊥AB交O于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段CP上，且PQ=2CQ，則EQ的最大值是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時(shí)加上4的是（　�。�

A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．

（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B1C2；

（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)A1的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 　，邊A1C1掃過(guò)的區(qū)域面積為 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2﹣2ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，﹣2），頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，﹣），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AC，E為直線AC上一點(diǎn)，當(dāng)△AOC∽△AEB時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的值．

（3）點(diǎn)F （0，y）是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)y為何值時(shí)，FC+BF的值最�。⑶蟪鲞@個(gè)最小值．

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