Question

如圖，AB=AC，EA=ED，∠BAD=20°，∠EDC=10°，則∠B的度數(shù)為（　�。�

• A、45°
• B、55°
• C、50°
• D、不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)，用∠C表示出∠AED，再根據(jù)等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理，列出等式即可求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)等邊對等角即可得到∠B的度數(shù)．

解答：解：設(shè)∠C=x，
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∴∠AED=x+10°
∵EA=ED，
∴∠DAE=∠EDA=85°-

1

2

x，
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得x+x+（20°+85°-

1

2

x）=180°
解得x=50°，則∠B=50°．
故選：C．

點(diǎn)評：考查了等腰三角形的性質(zhì)，此題能夠根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用同一個(gè)未知數(shù)表示各角，進(jìn)一步根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求解．