【題目】義烏國際小商品博覽會某志愿小組有五名翻譯,其中一名只會翻譯阿拉伯語,三名只會翻譯英語,還有一名兩種語言都會翻譯若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組,則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長沙九龍倉國際金融中心主樓BC高達(dá)452m,是目前湖南省第一高樓,和它處于同一水平面上的第二高樓DE高340m,為了測量高樓BC上發(fā)射塔AB的高度,在樓DE底端D點(diǎn)測得A的仰角為α,在頂端E點(diǎn)測得A的仰角∠AEF=45°,
(1)若設(shè)AB為x米,請用含x的代數(shù)式表示AF的長.
(2)求出發(fā)射塔AB的高度.(cosα≈,sinα≈,tanα≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),,.
求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
如圖1,點(diǎn)D是拋物線上一動點(diǎn),過D作y軸的平行線DE交直線AB于點(diǎn)E,當(dāng)線段時,請直接寫出D點(diǎn)的橫坐標(biāo);
如圖2,當(dāng)D為直線AB上方拋物線上一動點(diǎn)時,于F,設(shè)AC的中點(diǎn)為M,連接BD,BM,是否存在點(diǎn)D,使得中有一個角與相等?若存在,請直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個含30°角的直角三角形ABC和直角三角形BED如圖那樣拼接,C、B、D在同一直線上,AC=BD,∠ABC=∠E=30°,∠ACB=∠BDE=90°,M為線段CB上一個動點(diǎn)(不與C、B重合).過M作MN⊥AM,交直線BE于N,過N作NH⊥BD于H.
(1)當(dāng)M在什么位置時,△AMC∽△NBH?
(2)設(shè)AC=.
①若CM=2,求BH的長;
②當(dāng)M沿線段CB運(yùn)動時,連接AN(圖中未連),求△AMN面積的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖拋物線y=ax2+2交x軸于點(diǎn)A(﹣2,0)、B,交y軸于點(diǎn)C;
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1個單位/秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以相同的速度沿y軸正方向向上運(yùn)動,運(yùn)動的時間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時,點(diǎn)Q也停止運(yùn)動,設(shè)△PQC的面積為S,求S與t間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時,設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G,過P作PE⊥AC于點(diǎn)E,求EG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級兩個班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽.各參賽選手的成績?nèi)鐖D:
九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100
九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99
通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
九(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
九(2)班 | 99 | 95 | n | 93 | 8.4 |
(1)直接寫出表中m、n的值;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說:“最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好”,但也有人說(2)班的成績要好,請給出兩條支持九(2)班成績好的理由;
(3)若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽,其中兩個班的第一名直接進(jìn)入決賽,另外兩個名額在四個“98分”的學(xué)生中任選二個,試求另外兩個決賽名額落在同一個班的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇.李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家.設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時間y1(單位:分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:
地鐵站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
y1(分鐘) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)李華騎單車的時間y2(單位:分鐘)也受x的影響,其關(guān)系可以用y2=x2-11x+78來描述,請問:李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時間最短?并求出最短時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在研究“利用木板余料裁出最大面積的矩形”時發(fā)現(xiàn):如圖1,是一塊直角三角形形狀的木板余料,以為內(nèi)角裁一個矩形當(dāng)DE,EF是中位線時,所裁矩形的面積最大若木板余料的形狀改變,請你探究:
如圖2,現(xiàn)有一塊五邊形的木板余料ABCDE,,,,,現(xiàn)從中裁出一個以為內(nèi)角且面積最大的矩形,則該矩形的面積為______.
如圖3,現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD,經(jīng)測量,,,且,從中裁出頂點(diǎn)M,N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN,則該矩形的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對角線BD上一點(diǎn),且EA=EC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.
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