Question

在一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)-1，1，-2，2，3，從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用取出小球上標(biāo)有的數(shù)表示k，不放回再取出一個(gè)，用取出小球上標(biāo)有的數(shù)表示b，那么構(gòu)成的一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三象限的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：先利用樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到有8種可能使一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三象限，然后根據(jù)概率公式求解．

解答：解：畫樹狀圖：
共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中k=-1，b=-2；k=1，b=2；k=1，b=3；k=-2，b=-1；k=2，b=1；k=2，b=3；k=3，b=1；k=3，b=2，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三象限，
所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三象限的概率=

8

20

=

2

5

．
故答案為

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．