Question

一項工程，甲、乙兩隊承包，

20

7

天可完成，需要1600元，由乙、丙兩隊承包，

15

4

天可以完成，需要1500元，甲、丙兩隊承包，

12

5

天可以完成，需支付1800元，在保證5天內(nèi)完成這項工程的前提下，單獨選擇哪個承包隊合適？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：先根據(jù)工作量的等量關(guān)系求得三隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)，再求出甲、乙、丙三隊的工作效率，然后根據(jù)費用求得三隊一天的工作報酬，最后算得總費用，比較即可．

解答：解：設(shè)甲、乙、丙單獨承包各需x、y、z天完成．
則

1 x + 1 y = 7 20 1 y + 1 z = 4 15 1 x + 1 z = 5 12

，
解得

x=4 y=10 z=6

．
設(shè)甲、乙、丙單獨工作一天，各需付u、v、w元，
則

20 7 (u+v)=1600 15 4 (v+w)=1500 12 5 (u+w)=1800

，
解得：

u=455 v=105 w=295

，
于是，由甲隊單獨承包，費用是455×4=1820（元）．
而乙隊與丙隊不能在5天內(nèi)完成．所以單獨選擇甲隊承包隊合適．

點評：本題考查了分式方程和三元一次方程組的應(yīng)用，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵；用到的知識點為：工作費用=工作時間×日工資．