Question

一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)承包，

20

7

天可完成，需要1600元，由乙、丙兩隊(duì)承包，

15

4

天可以完成，需要1500元，甲、丙兩隊(duì)承包，

12

5

天可以完成，需支付1800元，在保證5天內(nèi)完成這項(xiàng)工程的前提下，單獨(dú)選擇哪個(gè)承包隊(duì)合適？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)工作量的等量關(guān)系求得三隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)，再求出甲、乙、丙三隊(duì)的工作效率，然后根據(jù)費(fèi)用求得三隊(duì)一天的工作報(bào)酬，最后算得總費(fèi)用，比較即可．

解答：解：設(shè)甲、乙、丙單獨(dú)承包各需x、y、z天完成．
則

1 x + 1 y = 7 20 1 y + 1 z = 4 15 1 x + 1 z = 5 12

，
解得

x=4 y=10 z=6

．
設(shè)甲、乙、丙單獨(dú)工作一天，各需付u、v、w元，
則

20 7 (u+v)=1600 15 4 (v+w)=1500 12 5 (u+w)=1800

，
解得：

u=455 v=105 w=295

，
于是，由甲隊(duì)單獨(dú)承包，費(fèi)用是455×4=1820（元）．
而乙隊(duì)與丙隊(duì)不能在5天內(nèi)完成．所以單獨(dú)選擇甲隊(duì)承包隊(duì)合適．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程和三元一次方程組的應(yīng)用，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：工作費(fèi)用=工作時(shí)間×日工資．