【題目】如圖1是一個有兩個圓柱形構(gòu)成的容器,最下面的圓柱形底面半徑。勻速地向空容器內(nèi)注水,水面高度(單位:米)與時間(單位:小時)的關(guān)系如圖2所示。

1)求水面高度與時間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求注水的速度(單位:立方米/每小時),并求容器內(nèi)水的體積與注水時間的函數(shù)關(guān)系式;

3)求上面圓柱的底面半徑(壁厚忽略不計)。

【答案】1;(2;(34

【解析】

1)由待定系數(shù)法可求水面高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系式;

2)由下面的圓柱形的體積=注水的速度×時間,可列方程,求出注水速度,即可求容器內(nèi)水的體積V與注水時間t的函數(shù)關(guān)系式;

3)由上面的圓柱形的體積=注水的速度×時間,可列方程,求解即可.

1)當0≤t≤1時,設(shè)水面高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系式:h=kt,且過(1,1

1=k

∴當0≤t≤1時,設(shè)水面高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系式:h=t

1t≤2時,設(shè)水面高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系式:h=mt+n,且過(1,1),(25

解得:

∴當1t≤2時,設(shè)水面高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系式:h=4t-3

所以水面高度與時間的函數(shù)關(guān)系是

2)由圖2知,注滿下面圓柱所花的時間是小時,下面圓柱的高度是米,設(shè)注水的速度為立方米/每小時,那么有

得注水的速度(立方米每小時);

容器內(nèi)水的體積與注水時間的函數(shù)關(guān)系式為:

3)由題意知,上面圓柱的容積與下面圓柱的容積相等,且它的高度為4米,

于是有,解得

即上面圓柱的底面半徑為.

練習冊系列答案
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(2)直接寫出A′,B′,C′三點的坐標:A′(   ),B′(   ),C′(   

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3)動點、分別從點、沿數(shù)軸負方向勻速運動同時出發(fā),點的速度是每秒個單位長度,點的速度是每秒2個單位長度,求運動幾秒后,?

4)在數(shù)軸上找一點,使點、、三點的距離之和等于10,請直接寫出所有的點對應的數(shù).(不必說明理由)

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OD=OE;②;③;④△BDE的周長最小值為9

A.1B.2C.3D.4

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1)求制作每個甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料?

2)如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米,要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍,求應最多安排制作甲種邊框多少個(不計材料損耗)?

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A.3B.4C.5D.6

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