已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若為整數(shù)，當(dāng)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)時(shí)，求的值．

（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）1或－1．

【解析】

試題分析：（1）先計(jì)算判別式的值得到△=，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的值得到△≥0，然后根據(jù)判別式的意義得到方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）利用因式分解法解方程得到，，然后利用整數(shù)的整除性確定正整數(shù)m的值．

試題解析：（1）證明：∵=，∴該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（2）【解析】
．∴，．

當(dāng)m為整數(shù)1或－1時(shí)，x2為整數(shù)，即該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，∴m的值為1或－1．

考點(diǎn)：根的判別式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，其中，我們把點(diǎn) 叫做點(diǎn)P的衍生點(diǎn)．已知點(diǎn)的衍生點(diǎn)為，點(diǎn)的衍生點(diǎn)為，點(diǎn)的衍生點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，，…，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)在雙曲線上，那么________．

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已知:如圖，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）．

（1）寫(xiě)出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；

（2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA′，試判斷點(diǎn)A′是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為①，②，③，④，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)相同的概率是( )

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α （0°＜α ≤90°） ，點(diǎn)F，G，P分別是DE，BC，CD的中點(diǎn)，連接PF，PG．

（1）如圖①，α=90°，點(diǎn)D在AB上，則∠FPG= °；

（2）如圖②，α=60°，點(diǎn)D不在AB上，判斷∠FPG的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（3）連接FG，若AB=5， AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PF的長(zhǎng)最大時(shí)，F(xiàn)G的長(zhǎng)為 （用含α的式子表示）．

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用配方法解方程：．

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一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬相多3cm，面積是25cm2，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬．設(shè)矩形的寬為xcm，則所列方程正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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已知△ABC如圖所示地?cái)[放在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△．

（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出△；

（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年四川省內(nèi)江市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E． 證明：DE=BD+CE．

如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

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