Question

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，0），B（3，1）．
（1）求此直線的解析式；
（2）當函數(shù)值y=8時，求自變量x的值．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法把A（2，0），B（3，1）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得到一個關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值，然后即可得到一次函數(shù)的解析式；
（2）把y=8代入（1）中求出的直線解析式，即可求出自變量x的值．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點A（2，0），B（3，1），
∴

2k+b=0 3k+b=1

，
解得：

k=1 b=-2

，
∴一次函數(shù)解析式為：y=x-2；

（2）當y=8時，x-2=8，
解得x=10．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．