【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點(diǎn),∠ADC=3∠BAD,BD=8,DC=7,則AB的值為( )
A. 15 B. 20 C. 2+7 D. 2+
【答案】B
【解析】分析:延長(zhǎng)CB到E使BE=BA,接連EA.設(shè)AB=a,則BE=a.由等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)得到∠E=∠BAD,即可證明△ABD∽△EAD,由相似三角形的性質(zhì)可得到AD2=8(8+a)=64+8a.在Rt△ACD和Rt△ABC中,利用勾股定理得到,解方程即可得到結(jié)論.
詳解:延長(zhǎng)CB到E使BE=BA,接連EA.設(shè)AB=a,則BE=a.∵BE=BA,∴∠E=∠EAB,∴∠ABD=2∠E.∵∠ADC=3∠BAD,∠ADC=∠ABD+∠BAD,∴∠ABD=2∠BAD,∴∠E=∠BAD.∵∠ADB=∠ADB,∴△ABD∽△EAD,∴BD:AD=AD:ED,∴AD2=BDED,∴AD2=8(8+a)=64+8a.在Rt△ACD中,AC2=AD2-DC2=64+8a-49=15+8a.在Rt△ABC中,∵AB2=BC2+AC2,∴,∴,∴(a-20)(a+12)=0,解得:a=20或a=-12(舍去).故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某天,一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用90元錢按批發(fā)價(jià)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買了西紅柿和豆角共50kg,然后在市場(chǎng)上按零售價(jià)出售,西紅柿和豆角當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示:
品名 | 西紅柿 | 豆角 |
批發(fā)價(jià)(單位:元/kg) | 2.0 | 1.5 |
零售價(jià)(單位:元/kg) | 2.9 | 2.6 |
如果西紅柿和豆角全部以零售價(jià)售出,他當(dāng)天賣這些西紅柿和豆角賺了多少元錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別在OC、OB上,且OE=OF.
(1)如圖1,若點(diǎn)E、F在線段OC、OB上,連接AF并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)M,求證:AM⊥BE;
(2)如圖2,若點(diǎn)E、F在線段OC、OB的延長(zhǎng)線上,連接EB并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)M.
①∠AME的度數(shù)為 ;
②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,且OC=3CE時(shí),求BM的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約登山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)圖中的t1= 分;
(2)若乙提速后,乙登山的速度是甲登山的速度的3倍,
①則甲登山的速度是 米/分,圖中的t2= 分;
②請(qǐng)求出乙登山過(guò)程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=,點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D在AB上,PD始終保持與PA相等,BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接DE.若AC=6,BC=8,PA=2,則線段DE的長(zhǎng)為________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,百年書院-----“安陽(yáng)書院”近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為:A.唐詩(shī);B.宋詞;C.論語(yǔ);D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則小紅和小明一個(gè)抽中“唐詩(shī)”一個(gè)抽中“宋詞”的概率是多少? (請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程)
(2)九年級(jí)一班班委會(huì)有2名男生和若干名女生,班級(jí)準(zhǔn)備選派2名班委會(huì)成員參加學(xué)校舉辦的詩(shī)詞比賽,若選派一名男生和一名女生的概率為,則班委會(huì)女生有 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè).隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的圖表.
組別 | 正確字?jǐn)?shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的m= ,n= ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)已知該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司招聘職員,對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試,面試中包括形體、口才、專業(yè)知識(shí),他們的成績(jī)(百分制)如下表:
(1)如果公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求,以面試成績(jī)中形體、口才、專業(yè)知識(shí)按照的比值確定成績(jī),請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī),看看誰(shuí)將被錄。
(2)如果公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求,以面試成績(jī)中形體占,口才占,專業(yè)知識(shí)占確定成績(jī),那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰(shuí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)解不等式組
(2)先化簡(jiǎn)分式,然后在0,1,2,3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的a值,代入求值。
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