Question

4．一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場售出一些后，他想快點售完回家，于是降價出售，售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）y的關系如圖所示，請寫出降價前y與x之間的關系式y(tǒng)=0.5x+5（0≤x≤30）．

Answer 1

分析 由圖象可知，在這位農(nóng)民還有30kg土豆時開始降價，即應用待定系數(shù)法求出0≤x≤30時的一次函數(shù)的關系式．

解答 設降價前y與x的關系式為：y=kx+b（0≤x≤30）
由圖象可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，5）與點（30，20），
所以有：$\left\{\begin{array}{l}{b=5}\\{30k+b=20}\end{array}\right.$
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=5}\end{array}\right.$
所以，降價前y與x之間的關系式是：y=0.5x+5（0≤x≤30）

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是理解函數(shù)圖象的意義及圖象上的點的坐標與函數(shù)圖象的關系