【題目】“紅星”中學(xué)準(zhǔn)備為!敖虒W(xué)興趣小組”購進(jìn)甲、乙兩種學(xué)習(xí)用具,已知5件甲種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價與3件乙種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價的和為231元,2件甲種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價與3件乙種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價的和為141元.
(1)求每件甲種、乙種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價分別是多少元?
(2)如果購進(jìn)甲種學(xué)習(xí)用具有優(yōu)惠,優(yōu)惠方法是:購進(jìn)甲種學(xué)習(xí)用具超過20件,超出部分可以享受7折優(yōu)惠,若購進(jìn)x(x>0)件甲種學(xué)習(xí)用具需要花費(fèi)y元,請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,學(xué)校決定在甲、乙兩種學(xué)習(xí)用具中選購其中一種,且數(shù)量超過20件,請你幫助學(xué)校判斷購進(jìn)哪種學(xué)習(xí)用具更省錢.
【答案】(1)每件甲種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價是30元,每件乙種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價是27元.(2) 當(dāng)0<x≤20時,y=30x;當(dāng)x>20時,y=21x+180.(3) 當(dāng)20<x<30時,購進(jìn)乙種學(xué)習(xí)用具更省錢;當(dāng)x=30時,兩種學(xué)習(xí)用具的花費(fèi)一樣;當(dāng)x>30時,購買甲種學(xué)習(xí)用具更省錢.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)每件甲種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價是a元,每件乙種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價是b元,根據(jù)花費(fèi)錢數(shù)=單價×數(shù)量,結(jié)合兩種不同購進(jìn)方式可列出關(guān)于a、b的二元一次方程組,解方程組即可得出結(jié)論;
(2)結(jié)合優(yōu)惠政策對x進(jìn)行分段考慮,由花費(fèi)錢數(shù)=單價×數(shù)量,可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)找出購進(jìn)乙種學(xué)習(xí)用具x件的花費(fèi),令乙種的花費(fèi)<甲種的花費(fèi)找出關(guān)于x的一元一次不等式,解出不等式即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)設(shè)每件甲種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價是a元,每件乙種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價是b元,
根據(jù)題意得:,解得:.
答:每件甲種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價是30元,每件乙種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價是27元.
(2)當(dāng)0<x≤20時,y=30x;
當(dāng)x>20時,y=20×30+0.7×30(x-20)=21x+180.
(3)購買x件乙種學(xué)習(xí)用具的花費(fèi)為27x元,購買x件甲種學(xué)習(xí)用具的花費(fèi)為(21x+180)元,
令27x<21x+180,解得:x<30.
即:當(dāng)20<x<30時,購進(jìn)乙種學(xué)習(xí)用具更省錢;當(dāng)x=30時,兩種學(xué)習(xí)用具的花費(fèi)一樣;當(dāng)x>30時,購買甲種學(xué)習(xí)用具更省錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查方式,你認(rèn)為最合適的是( )
A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命,采用普查方式
B.了解衢州市每天的流動人口數(shù),采用抽查方式
C.了解衢州市居民日平均用水量,采用普查方式
D.旅客上飛機(jī)前的安檢,采用抽樣調(diào)查方式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查,下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果:
居民(戶) | 1 | 2 | 3 | 4 |
月用電量(度/戶) | 30 | 42 | 50 | 51 |
那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯誤的是( )
A.中位數(shù)是50 B.眾數(shù)是51 C.方差是42 D.極差是21
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【題目】一個點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始,先向左移動3個單位長度,再向右移動6個單位長度,這個點(diǎn)最終所對應(yīng)的數(shù)是( )
A. +6 B. -3 C. +3 D. -9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是【 】
A. x3x2=x5 B. (x3)3=x6 C. x5+x5=x10 D. x6-x3=x3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+6經(jīng)過點(diǎn)(3,0).
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)A(-2,a),B(0.5,b)在直線y=kx+6的圖象上試比較a,b的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年某市將有5萬名學(xué)生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績,中考后將從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,在這個問題中,下列說法正確的是( 。
A. 2000名考生是總體的一個樣本
B. 每個考生是個體
C. 這5萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體
D. 統(tǒng)計中采用的調(diào)查方式是普查
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【題目】下列語句正確的是( )
A. 相等的角是對頂角. B. 不是對頂角的角都不相等.
C. 不相等的角一定不是對頂角. D. 有公共點(diǎn)且和為180°的兩個角是對頂角.
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