Question

觀察下圖，填表后再回答問題：（1）在表格中填入正確的數(shù)：

序號 1 2 3 …

圖形    

…

●的個數(shù) 8 　 　 24 …

☆的個數(shù) 1 4 　 　 …

（1）在表格中填入正確的數(shù)：

（2）試求第6個圖形中“●”的個數(shù)和“☆”的個數(shù)？

（3）試求第n個圖形中“●”的個數(shù)和“☆”的個數(shù)？

Answer 1

 

考點： 規(guī)律型：圖形的變化類． 

分析： （1）由圖中可以看出“●”的個數(shù)為4×4=16；“★”的個數(shù)為3²=9；

（2）（3）易得所有圖形中“●”的個數(shù)依次為8的1倍，2倍，3倍…；“★”的個數(shù)依次為1²，2²，3²…據(jù)此可得所求答案．

解答： 解：（1）填表如下：

序號 1 2 3 …

圖形    

…

●的個數(shù) 8 16 24 …

☆的個數(shù) 1 4 9 …

（2）∵圖形中“●”的個數(shù)依次為8的1倍，2倍，3倍…；“★”的個數(shù)依次為1²，2²，3²…

∴第6圖形中“●”有8×6=48個，“★”有6²=36個；

（3）第n圖形中“●”有8n個，“★”有n²個；

點評： 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．