如圖,直線l:y=x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M,N.點(diǎn)P從點(diǎn)N出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿N→O方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O→M的方向運(yùn)動(dòng).已知點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)M時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)直接寫出點(diǎn)M,N的坐標(biāo);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),PQ與l平行?

(3)設(shè)四邊形MNPQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸交于點(diǎn)(1,0),則化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是( )

A、a+b B、-a-b C、a+3b D、-a-3b

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四邊形ABCD是正方形,AC與BD,相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F是直線AD上兩動(dòng)點(diǎn),且AE=DF,CF所在直線與對(duì)角線BD所在直線交于點(diǎn)G,連接AG,直線AG交BE于點(diǎn)H.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E、F在線段AD上時(shí),①求證:∠DAG=∠DCG;②猜想AG與BE的位置關(guān)系,并加以證明;

(2)如圖2,在(1)條件下,連接HO,試說明HO平分∠BHG;

(3)當(dāng)點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)到如圖3所示的位置時(shí),其它條件不變,請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整,并直接寫出∠BHO的度數(shù).

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正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象在第二、四象限,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是( )

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下列運(yùn)算正確的是( )

A.2a2+a=3a3 B.(-a)2÷a=a

C.(-a)3•a2=-a6 D.(2a2)3=6a6

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(1)計(jì)算:

(2)化簡(jiǎn):

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已知二次函數(shù)y=-x2-x+1,當(dāng)自變量x取m時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0,設(shè)自變量分別取m-3,m+3時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1,y2,則下列判斷正確的是( )

A、y1<0,y2<0 B、y1<0,y2>0 C、y1>0,y2<0 D、y1>0,y2>0

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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D點(diǎn),連接CD.

(1)求證:∠A=∠BCD;

(2)若M為線段BC上一點(diǎn),試問當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí),直線DM與⊙O相切?并說明理由.

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下列命題中,真命題是( )

A、兩對(duì)角線相等的四邊形是矩形

B、兩對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C、兩對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D、兩對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形

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同步練習(xí)冊(cè)答案