【題目】已知關(guān)于的方程的兩根為，，且滿足，則的值為________．

【答案】

【解析】

現(xiàn)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-2（a-1），x1x2=a2-7a-4，再把他們帶入已知條件得a2-4a-12=0，解得a1=6，a2=-2，然后分別把a的值帶入原方程，根據(jù)判別式的定義確定a的值.

x1+x2=-2(a-1)，x1x2=a2-7a-4

∵（2x1-3）（2x2-3）=29，即2x1x2-3（x1+x2）-10=0，整理得a2-4a-12=0，解得a1=6，a2=-2，當(dāng)a=6時(shí)，原方程變?yōu)?/span>x2+10x-10=0，△＞0，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；當(dāng)a=-2時(shí)，原方程變?yōu)閤2-6x+14=0，△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；　 　；

（2）方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是　 　；

（3）不等式ax2+bx+c＜0的解是　 　；

（4）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是　 　；

（5）求出拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的半徑是，直線與相交于、兩點(diǎn)．是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則面積的最大值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為6cm，經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線交半徑OA的延長(zhǎng)于點(diǎn)B，作∠ACO的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DA交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：AC∥OD；

（2）如果DE⊥BC，求弧AC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，

（1）若AE平分∠BAC，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠C=74°，∠B=46°，求∠DAE的度數(shù).

（2）若AE是△ABC的中線，BC=4,△ABE的面積為4，EC=3DE，求△ABC面積和△ADE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是(　　)

A. “明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時(shí)間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)

D. “某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃的命中率大約是82.3%”表示投籃1次，命中的可能性較大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤．被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等邊△ABC如圖放置，A（1，1），B（3，1），等邊三角形的中心是點(diǎn)D，若將點(diǎn)D繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)D′，則D′的坐標(biāo)（　�。�

A. （1+，0） B. （1﹣，0）或（1+，2）

C. （1+，0）或（1﹣，2） D. （2+，0）或（2﹣，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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