【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:①abc>0;②b﹣a>c;③4a+2b+c>0;④3a>c;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實數(shù)),其中結(jié)論正確的有( )
A.①②③B.②③⑤C.②③④D.③④⑤
【答案】B
【解析】
由拋物線對稱軸的位置判斷ab的符號,由拋物線與y軸的交點判斷c的符號,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結(jié)論進行判斷.
解:①∵對稱軸在y軸的右側(cè),
∴ab<0,
由圖象可知:c>0,
∴abc<0,
故①不正確;
②當x=﹣1時,y=a﹣b+c<0,
∴b﹣a>c,
故②正確;
③由對稱知,當x=2時,函數(shù)值大于0,即y=4a+2b+c>0,
故③正確;
④∵x=﹣=1,
∴b=﹣2a,
∵a﹣b+c<0,
∴a+2a+c<0,
3a<﹣c,
故④不正確;
⑤當x=1時,y的值最大.此時,y=a+b+c,
而當x=m時,y=am2+bm+c,
所以a+b+c>am2+bm+c(m≠1),
故a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b),
故⑤正確.
故②③⑤正確.
故選:B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.
運動員丙測試成績統(tǒng)計表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 5 | 8 | 8 | 7 |
運動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7,
(1)成績表中的__________,_________;
(2)若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認為選誰更合適?請用你所學過的統(tǒng)計量加以分析說明(參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為、、)
(3)甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習,每個人的球都等可能的傳給其他兩人,球從乙手中傳出,球傳一次甲得到球的概率是____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AF為⊙O的直徑,點B在AF的延長線上,BE切⊙O于點E,過點A作AC⊥BE,交BE的延長線交于點C,交⊙O交于點D,連接AE,EF,FD,DE.
(1)求證:EF=ED.
(2)求證:DFAF=2AEEF.
(3)若AE=4,DE=2,求sin∠DFA的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點和,與軸交于點,點是拋物線上一個動點,過點作軸的垂線,與直線相交于點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點在直線下方的拋物線上運動時,線段的長度是否存在最大值?存在的話,求出其最大值和此時點的坐標;
(3)若以,,,為頂點的四邊形為平行四邊形,求點的所有坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)《太原市電動自行車管理條例》的規(guī)定,2019年5月1日起,未上牌的電動自行車將禁止上路行駛,而電動自行車上牌登記必須滿足國家標準.某商店購進了甲.乙兩種符合國家標準的新款電動自行車.其中甲種車總進價為22500元,乙種車總進價為45000元,已知乙種車每輛的進價是甲種車進價的1.5倍,且購進的甲種車比乙種車少5輛.
(1)甲種電動自行車每輛的進價是多少元?
(2)這批電動自行車上市后很快銷售一空.該商店計劃按原進價再次購進這兩種電動自行車共50輛,將新購進的電動自行車按照表格中的售價銷售.設新購進甲種車m輛(20≤m≤30),兩種車全部售出的總利潤為y元(不計其他成本).
①求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
②商店怎樣安排進貨方案,才能使銷售完這批電動自行車獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
型號 | 甲 | 乙 |
售價(元/輛) | 2000 | 2800 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖4所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動,點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.
(1)、如果P、Q同時出發(fā),幾秒鐘后,可使△PCQ的面積為8平方厘米?
(2)、點P、Q在移動過程中,是否存在某一時刻,使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在,求出運動的時間;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知A、B、C三地順次在同一直線上,甲、乙兩人均騎車從A地出發(fā),向C地勻速行駛.甲比乙早出發(fā)5分鐘,甲到達B地并休息了2分鐘后,乙追上了甲.甲、乙同時從B地以各自原速繼續(xù)向C地行駛.當乙到達C地后,乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回A地,而甲也立即提速為原速的倍繼續(xù)向C地行駛,到達C地就停止.若甲、乙間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則當甲到達C地時,乙距A地_____米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】據(jù)報道,“國際剪刀石頭布協(xié)會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目.某校學生會想知道學生對這個提議的了解程度,隨機抽取部分學生進行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題.
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有 名,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 ;請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該校共有學生1200人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解””和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(3)“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種,規(guī)則為:剪刀勝布,布勝石頭,石頭勝剪刀,若雙方出現(xiàn)相同手勢,則算打平.若小剛和小明兩人只比賽一局,請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形中,BC=3,動點從出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿射線方向移動,作關(guān)于直線的對稱,設點的運動時間為
(1)若
①如圖2,當點B’落在AC上時,顯然△PCB’是直角三角形,求此時t的值
②是否存在異于圖2的時刻,使得△PCB’是直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合題意的t的值?若不存在,請說明理由
(2)當P點不與C點重合時,若直線PB’與直線CD相交于點M,且當t<3時存在某一時刻有結(jié)論∠PAM=45°成立,試探究:對于t>3的任意時刻,結(jié)論∠PAM=45°是否總是成立?請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com