【題目】如圖,雯雯開了一家品牌手機(jī)體驗(yàn)店,想在體驗(yàn)區(qū)(圖1陰影部分)擺放圖2所示的正六邊形桌子若干張.體驗(yàn)店平面圖是長(zhǎng)9米、寬7米的矩形,通道寬2米,桌子的邊長(zhǎng)為1米;擺放時(shí)要求桌子至少離墻1米,且有邊與墻平行,桌子之間的最小距離至少1米,則體驗(yàn)區(qū)可以擺放桌子( )
A. 4張 B. 5張 C. 6張 D. 7張
【答案】A
【解析】畫出桌子的外接四邊形是矩形,分別求出矩形的長(zhǎng)和寬,再根據(jù)擺放時(shí)要求桌子至少離墻1米,且有邊與墻平行,桌子之間的最小距離至少1米,求出每張桌子占的最大面積,用總面積除以每張桌子占的最大面積,就可求出結(jié)果.
如圖
根據(jù)題意可知:∠AEC=30°,CE=CD=1
AC=GF=BD
在Rt△AEC中,AE=CEcos30°=
AC=
∴AG=2AE=,AB=2AC+CD=1+1=2
∵擺放時(shí)要求桌子至少離墻1米,且有邊與墻平行,桌子之間的最小距離至少1米,
一張桌子所占的總面積為3(+)≈10
體驗(yàn)區(qū)的總面積為7×7=49
49÷10≈4
體驗(yàn)區(qū)可以擺放桌子4張
故選:A
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)為,點(diǎn)表示的有理數(shù)為.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(單位:秒).
(1)求時(shí),求點(diǎn)和點(diǎn)表示的有理數(shù);
(2)求點(diǎn)與點(diǎn)第一次重合時(shí)的值;
(3)當(dāng)的值為多少時(shí),點(diǎn)表示的有理數(shù)與點(diǎn)表示的有理數(shù)距離是個(gè)單位長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,其中∠ACB=30°,∠DAE=45°,∠BAC=∠D=90°.固定三角板ABC,將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α(0°<α<180°).
(1)當(dāng)α為 度時(shí),AD∥BC,并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,試探究∠CAD與∠BAE之間的關(guān)系;
(3)當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)速度為5°/秒時(shí),且它的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時(shí),直接寫出時(shí)間t的所有值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子.觀察圖形的變化規(guī)律,第14個(gè)小房子用的石子數(shù)量為( )
A. 224B. 250C. 252D. 256
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在□ABCD中,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)F在AB上,連接AE、CF、DF、BE,∠DAE=∠BCF.
(1)如圖1,求證:四邊形DFBE是平行四邊形;
(2)如圖2,若E是CD的中點(diǎn),連接GH,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖2中以GH為邊或以GH為對(duì)角線的所有平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“保護(hù)環(huán)境,人人有責(zé)”,為了更好的利用水資源,某污水處理廠決定購(gòu)買、兩型號(hào)污水處理設(shè)備共10臺(tái),其信息如下表.(1)設(shè)購(gòu)買型設(shè)備臺(tái),所需資金共為萬元,每月處理污水總量為噸,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式,與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)經(jīng)預(yù)算,該污水處理廠購(gòu)買設(shè)備的資金不超過88萬元, 每月處理污水總量不低于2080噸,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案,并指出哪種方案最省錢,需多少資金?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AC的中點(diǎn),點(diǎn)A、B在x軸上.若函數(shù)(x>0) 的圖像過D、E兩點(diǎn),則矩形ABCD的面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在矩形紙片上畫正三角形,他的做法是:①對(duì)折矩形紙片ABCD(AB>BC),使AB與DC重合,得到折痕EF,把紙片展平;②沿折痕BG折疊紙片,使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)P處,再折出PB、PC,最后用筆畫出△PBC(圖1).
(1)求證:圖1中的 PBC是正三角形:
(2)如圖2,小明在矩形紙片HIJK上又畫了一個(gè)正三角形IMN,其中IJ=6cm,
且HM=JN.
①求證:IH=IJ
②請(qǐng)求出NJ的長(zhǎng);
(3)小明發(fā)現(xiàn):在矩形紙片中,若一邊長(zhǎng)為6cm,當(dāng)另一邊的長(zhǎng)度a變化時(shí),在矩形紙片上總能畫出最大的正三角形,但位置會(huì)有所不同.請(qǐng)根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn),畫出不同情形的示意圖(作圖工具不限,能說明問題即可),并直接寫出對(duì)應(yīng)的a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)是第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)。
(1) ①:如圖①.若動(dòng)點(diǎn)滿足,且,求點(diǎn)的坐標(biāo)。
②:如圖②,在第(1)問的條件下,將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖所示位置,求的值.
(2)如圖③,若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,且, 若動(dòng)點(diǎn)滿足',問:的值是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由,若不變化,請(qǐng)求出其值。
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