如圖，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在AB、AC上，QM在BC上，AD交PN于點(diǎn)E．設(shè)BC=48，AD=16，PQ：PN=5：9，求矩形PQMN的面積．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),矩形的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)PQ=5x，則PN=9x，利用PN∥BC，可得到
PN
BC
=
AE
AD
，代入可求得x，再計(jì)算矩形PQMN的面積即可．
解答：解：
∵PQ：PN=5：9，
∴設(shè)PQ=5x，則PN=9x，
∵四邊形PQMN為矩形，
∴ED=PQ=5x，AE=AD-DE=16-5x
又PN∥BC，
∴
AE
AD
=
PN
BC
，即
16-5x
16
=
9x
48
，
解得x=2，
∴PQ=10，PN=18，
∴S矩形PQMN=PQ•PN=10×18=180．
點(diǎn)評：本題主要考查平行線分線段成比例和矩形的性質(zhì)，掌握平行線分線段所得線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（1）從4點(diǎn)16分到5點(diǎn)40分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過多少度？
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如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，AE交BF于點(diǎn)H，CG∥AE交BF于點(diǎn)G，給出下列結(jié)論：①△BHE為直角三角形；②CG•BF=BC•CF；③BH=FG；④
BC2
CF2
=
BG
CF
，其中正確的序號是
 
．

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設(shè)點(diǎn)P是△ABC中線AD上一點(diǎn)，過P作AB、AC的平行線EP、FP分別交BC于點(diǎn)E、F，求證：BE=CF．

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如圖，△ABC中，∠A=90°，D為斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF．若BE=3，CF=4，試求EF的長．

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△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）將△ABC關(guān)于x軸對稱得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．

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如圖所示，點(diǎn)C、D為線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，若EC=3，求線段AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長的和為10，則它的最大面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-4x+3的圖象與x軸交于M和N兩點(diǎn)，且與y軸交于D，直線l是拋物線的對稱軸．
（1）求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸．
（2）若過點(diǎn)A（-1，0）的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式．
（3）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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