【題目】某商場準(zhǔn)備購進A、B兩種商品進行銷售,若A種商品的進價比B種商品的進價每件少 5元,且用 90元購進A種商品的數(shù)量比用100元購進B種商品的數(shù)量多1件.
(1)求A、B兩種商品的進價每件分別是多少元?
(2)若該商場購進A種商品的數(shù)量是B種商品數(shù)量的3倍少4 件,兩種商品的總件數(shù)不超過96件;A種商品的銷售價格為每件30元,B種商品的銷售價格為每件38元,兩種商品全部售出后,可使總利潤超過1200元.該商場購進A、B兩種商品有哪幾種方案?
【答案】(1)A:15,B:20;(2)詳見解析.
【解析】分析:(1)關(guān)鍵語是“用 90元購進A種商品的數(shù)量比用100元購進B種商品的數(shù)量多1件”可根據(jù)此列出方程;
(2)本題中“根據(jù)進兩種零件的總數(shù)量不超過96個”可得出關(guān)于數(shù)量的不等式方程,根據(jù)“使銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價-進價)超過1200元”可得出關(guān)于利潤的不等式方程,組成方程組后得出未知數(shù)的取值范圍,然后根據(jù)取值的不同情況,列出不同的方案.
解:(1)設(shè)B種商品的進價為每件x元,則A種商品的進價為每件(x-5)元.
由題意得
解得x1=20,x2=-25
經(jīng)檢驗:x2=-25是原分式方程的解,但不符合實際意義,故舍去;
x1=20是原分式方程的解,且符合實際意義.
∴x=20, x-5=15(元).
答:A種商品的進價為每件15元,B種商品的進價為每件20元.
(2) 設(shè)購進B種商品y件,則購進A種商品(3y-4)件.
由題意得
解得 20<y≤25
∵y為整數(shù),∴y=21或22或23或24或25,
∴當(dāng)y=21時,3y-4=59;y=22時,3y-4=62;y=23時,3y-4=65;y=24時,3y-4=68;
y=25時,3y-4=71;
所以該商場購進A、B兩種商品有5種方案:方案一:購進A種商品59件,B種商品21件;方案二:購進A種商品62件,B種商品22件;方案三:購進A種商品65件,B種商品23件;方案四:購進A種商品68件,B種商品24件;方案五:購進A種商品71件,B種商品25件
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義:若y′= ,則稱點Q為點P的“可控變點”。例如:點(1,2)的“可控變點”為點(1,2).
結(jié)合定義,請回答下列問題:
(1)點(3,4)的“可控變點”為點 ___.
(2)若點N(m,2)是函數(shù)y=x1圖象上點M的“可控變點”,則點M的坐標(biāo)為___;
(3)點P為直線y=2x2上的動點,當(dāng)x0時,它的“可控變點”Q所形成的圖象如圖所示(實線部分含實心點).請補全當(dāng)x<0時,點P的“可控變點”Q所形成的圖象.
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【題目】如圖,大正方形內(nèi)有兩個大小一樣的長方形ABCD和長方形EFGH,且AB,AD,EF,EH分別在大正方形的四條邊上,大正方形內(nèi)有個小正方形與兩長方形有重疊(圖中兩個長方形形狀的陰影部分),若B兩正方形的周長分別為44與30,且AB=EH=6,AD=EF=3,則兩陰影部分的周長和為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,和都是等腰直角三角形,,反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點B.
若,,則______;
若則______.
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【題目】已知α,β是關(guān)于x的一元二次方程x2+ (2m+3)x+m2=0 的兩個不相等的實數(shù)根,且滿足= -1,則m的值是( ).
A. 3或 -1 B. 3 C. -1 D. -3 或 1
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB ,垂足為H,連接AC,過上一點E作 EG∥AC 交CD的延長線于點G,連接AE交CD于點F,且EG=FG .
(1)求證:EG是 ⊙O 的切線;
(2)延長AB交GE的延長線于點M ,若tanG=,AH=2,求 EM 的值.
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【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B(0,-1),與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D,且點D的坐標(biāo)為(1,n),
(1)求n,k ,b的值;
(2)若函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值,則x的取值范圍是多少?
(3)求四邊形AOCD的面積;
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF,
求證:①△ABG≌△AFG;②BG=CG
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=|x|+1的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下:(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應(yīng)值如表:
X | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
Y | … | 3 | 2.5 | m | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | … |
(1)其中m= .
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)當(dāng)2<y≤3時,x的取值范圍為 .
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