如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB，CA分別相交于點(diǎn)M，N，則線段MN長(zhǎng)度的最小值是

A． B．5 C． D．

 

C

【解析】

試題分析：如圖，設(shè)NM的中點(diǎn)為F，圓F與AB的切點(diǎn)為D，連接FD、CF、CD，則FD⊥AB．

∵AB=10，AC=8，BC=6，

∴∠ACB=90°，F(xiàn)C+FD=MN，

∴FC+FD＞CD，

∵當(dāng)點(diǎn)F在直角三角形ABC的斜邊AB的高CD上時(shí)，MN=CD有最小值，

∴CD=BC•AC÷AB=4.8．

故選B

考點(diǎn): 切線的性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在梯形中，，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，若，，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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點(diǎn)A（1,-2）為反比例函數(shù)y＝的圖象上一點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式是 。

 

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（本題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AC，PC，過點(diǎn)O作AC的垂線交AC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E．若AC=PC,AB=8,∠P=30°．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求陰影部分的面積.

 

 

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如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，DB的延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．若S△BEC＝3，則k的值為 ；

 

 

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如圖，已知一商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)l為13米，高度h為5米，自動(dòng)扶梯與地面所成的夾角為θ，則tan θ的值等于

A． B． C． D．

 

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如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過D作MN⊥AC于點(diǎn)M，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，過點(diǎn)B作BG⊥MN于G．

（1）求證：△BGD∽△DMA；

（2）求證：直線MN是⊙O的切線.

 

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方程x2﹣3x=0的根為 。

 

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