（本題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AC，PC，過點(diǎn)O作AC的垂線交AC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E．若AC=PC,AB=8,∠P=30°．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求陰影部分的面積.

 

 

（1）詳見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）證明：∵AC=PC, ∠P=30° ∴∠CAO=30°

連接OC

∴∠COP=2∠CAO=60°

∴∠PCO=180°—∠ACO—∠COP=90°

即PC⊥OC

∴PC是⊙O的切線

（2）∵AB=8, ∴AO==4

又∵∠CAO=30°，OE⊥AC

∴OD=OA=2 CD=AD==

∴S陰影部分= =

考點(diǎn): 圓的綜合運(yùn)用

 

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如圖， AB與⊙O相切于點(diǎn)B，線段OA與弦BC垂直于點(diǎn)D，∠AOB=60°，BC=4cm，

則切線長(zhǎng)AB= cm．

 

 

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拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A．（3，1） B．（3，－1） C．（－3，1） D．（－3，－1）

 

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如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=2，則k的值是（ ）

A．2 B．m-2 C．m D．4

 

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已知圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是（ ）

A．20 B．20 C．10 D．5

 

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（本題6分）＋()－1－sin45°＋|－2013|

 

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如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB，CA分別相交于點(diǎn)M，N，則線段MN長(zhǎng)度的最小值是

A． B．5 C． D．

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的A、B兩點(diǎn)，且OA= OB=．

（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，求所形成的圖形的面積（結(jié)果保留π）．

 

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