【題目】如圖，已知在菱形中，， 則菱形的邊長等于____________

【答案】

【解析】

作BG⊥EF，連接BD，與EF相交于點H，由三角函數(shù)求出BG和GF的長度，然后得到EG的長度，由DE∥BF，則△DEH∽△BFH，則，設(shè)GH=x，則EH=2+x，FH=3-x，代入求出GH，再由勾股定理求出BH，得到BD的長度，即可得到菱形的邊長．

解：作BG⊥EF，連接BD，與EF相交于點H，如圖：

∵DE∥BF，

∴∠F=∠E，

∴sin∠F=sin∠E=，

∵BG⊥EF，

∴，

∵BF=EF=5，

∴BG=4，

∴FG=，

∴EG=5；

∵DE∥BF，

∴△DEH∽△BFH，

∴，

設(shè)GH=x，則EH=2+x，FH=3-x，

∴，

解得：，

∴；

在Rt△BGH中，由勾股定理，得

，

∴；

∵∠A=60°，AB=AD，

∴△ABD是等邊三角形，

∴；

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a＝4，b＝5，則該矩形的面積為（　　）

A.50B.40C.30D.20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AG⊥BC，垂足為點G，點E為邊AC上一點，BE=CE，點D為邊BC上一點，GD=GB，連接AD交BE于點F．

（1）求證：∠ABE=∠EAF；

（2）求證：AE2=EFEC；

（3）若CG=2AG，AD=2AF，BC=5，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點E、F分別是AB、AC的中點．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為美化小區(qū)，物業(yè)公司計劃對面積為的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊的倍，如果要獨立完成面積為區(qū)域的綠化，甲隊比乙隊少用天．

求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？

若物業(yè)公司每天需付給甲隊的綠化費用為萬元，需付給乙隊的費用為萬元，要使這次的綠化總費用不超過萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結(jié)果保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答

（1）解不等式①，得___________；

（2）解不等式②，得___________；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）原不等式組的解集為_______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，

（1） 將向右平移6個單位長度至， 再將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，請按要求畫出圖形；

（2）在的變換過程中，直接寫出點的運動路徑長

（3）可看成繞某點旋轉(zhuǎn)得到的， 則點的坐標為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市特產(chǎn)大閘蟹，2016年的銷售額是億元，因生態(tài)優(yōu)質(zhì)美譽度高，銷售額逐年增加2018年的銷售額達億元，若2017、2018年每年銷售額增加的百分率都相同．

（1）求平均每年銷售額增加的百分率；

（2）該市這年大閘蟹的總銷售額是多少億元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案