【題目】我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱(chēng)直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形,得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理,如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成,若a4,b5,則該矩形的面積為(  )

A.50B.40C.30D.20

【答案】B

【解析】

欲求矩形的面積,則求出小正方形的邊長(zhǎng)即可,由此可設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x,在直角三角形ACB中,利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程,利用整體代入的思想解決問(wèn)題,進(jìn)而可求出該矩形的面積.

解:設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x

a=4,b=5,∴AB=5+4=9,

RtABC中,AC+BC=AB,

即(4+x+x+5=9

整理得,x+9x-20=0,

而長(zhǎng)方形面積為x+9x+20=20+20=40

∴該矩形的面積為40,

故選B

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(1)求出甲的速度;

(2)求出乙前后兩次的速度,并求出點(diǎn)E的坐標(biāo);

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn),旺季每間比淡季上漲,下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄:

旺季

淡季

未入住房間數(shù)

10

0

日總收入(元)

24 000

40 000

1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價(jià)格為多少元

2)今年旺季來(lái)臨,豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格,那么每天都客滿;如果價(jià)格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí),豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?

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【題目】為了迎接體育中考,初三7班的體育老師對(duì)全班48名學(xué)生進(jìn)行了一次體能模擬測(cè)試,得分均為整數(shù),滿分10分,成績(jī)達(dá)到6分以上(包括6分)為合格,成績(jī)達(dá)到9分以上(包括9分)為優(yōu)秀,這次模擬測(cè)試中男、女生全部成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下

1)請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:

平均分

方差

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

男生

6.9

2.4

______

91.7%

16.7%

女生

______

1.3

______

83.3%

8.3%

2)男生說(shuō)他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生,所以他們的成績(jī)好于女生,但女生不同意男生的說(shuō)法,認(rèn)為女生的成績(jī)要好于男生,請(qǐng)給出兩條支持女生觀點(diǎn)的理由;

3)體育老師說(shuō),咱班的合格率基本達(dá)標(biāo),但優(yōu)秀率太低,我們必須加強(qiáng)體育鍛煉,兩周后的目標(biāo)是:全班優(yōu)秀率達(dá)到50%.如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍,那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達(dá)到老師的目標(biāo)?

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1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2)若該企業(yè)需要接的員工有205人,請(qǐng)求出租車(chē)費(fèi)用最小值,并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的租車(chē)方案.

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