【題目】如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC

（1）求證：AB∥CD；

（2）若∠1+∠2=180°，求證：∠BEC+∠B=180°；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）∠C=50°．

【解析】

（1）求出∠A=∠D，根據(jù)平行線的判定推出即可；

（2）求出∠2+∠BHA=180°，根據(jù)平行線的判定推出BF∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；

（3）求出∠BEC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可．

（1）證明：∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，

又∵∠AGE=∠DGC，

∴∠A=∠D，

∴AB∥CD；

（2）證明：∵∠1=∠BHA，∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠BHA=180°，

∴BF∥CE，

∴∠BEC+∠B=180°；

（3）∵∠BEC+∠B=180°，∠BEC=2∠B+30°，

∴∠B=50°，∠BEC=130°，

∵AB∥CD，

∴∠C+∠BEC=180°，

∴∠C=50°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=8cm，BC=BD=10cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動，速度為

1cm/s；同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥AB？

（2）是否存在某一時(shí)刻t，使S△DEQ=？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由．

（3）如圖2連接PF，在上述運(yùn)動過程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，若AB＝4，BC＝5，則tan∠AFE的值為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求的面積；

（2）若把向上平移3個單位長度，再向左平移6個單位長度得到，請畫出；

（3）若點(diǎn)在軸上，且的面積與的面積相等，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年農(nóng)歷五月初五，是中國民間的傳統(tǒng)節(jié)日——端午節(jié).它始于我國的春秋戰(zhàn)國時(shí)期，已列為世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn).時(shí)至今日，端午節(jié)在我國仍是一個十分盛行的節(jié)日.今年端午節(jié)，某地甲、乙兩家超市為吸引更多的顧客，開展促銷活動，對某種質(zhì)量和售價(jià)相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案.甲超市的方案是：購買該種粽子超過80元后，超出80元的部分按九折收費(fèi)；乙超市的方案是：購買該種粽子超過120元后，超出120元的部分按八折收費(fèi).請根據(jù)顧客購買粽子的金額，選擇到哪家超市購買粽子劃算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，0）和B（0，b）滿足，分別過點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C，如圖，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動．

（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動了6秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)P的位置坐標(biāo)；

（3）連結(jié)（2）中B、P兩點(diǎn)，將線段BP向下平移h個單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分，求h的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；

(1)畫出的高CE;；

(2)請寫出圖中的一對全等三角形(不添加任何字母)，并說明理由；

(3)若，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成，硬紙板如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側(cè)面； B方法：剪4個側(cè)面和5個底面。

現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法。

（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，平分（），為上一點(diǎn)，且于點(diǎn).

（1）當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)；

（2）若，，請結(jié)合（1）的計(jì)算猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出答案，不說明理由；（用含有、的式子表示）

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結(jié)論，并說明為什么.

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