【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在AB邊上,沿CE折疊矩形ABCD,使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處,若AB=4,BC=5,則tan∠AFE的值為___.

【答案】

【解析】試題分析:由四邊形ABCD是矩形,可得:∠A=∠B=∠D=90°,CD=AB=4AD=BC=5,由折疊的性質(zhì)可得:∠EFC=∠B=90°CF=BC=5,由同角的余角相等,即可得∠DCF=∠AFE,然后在Rt△DCF中,即可求得答案:四邊形ABCD是矩形,

∴∠A=∠B=∠D=90°CD=AB=4,AD=BC=5

由題意得:∠EFC=∠B=90°,CF=BC=5,

∴∠AFE+∠DFC=90°,∠DFC+∠FCD=90°

∴∠DCF=∠AFE,

Rt△DCF中,CF=5CD=4,

∴DF=3

tanAFE=tanDCF=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一根長2a的木棍,斜靠在與地面垂直的墻上,設(shè)木棍的中點(diǎn)為若木棍A端沿墻下滑,且B端沿地面向右滑行.

請判斷木棍滑動(dòng)的過程中,點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化,并簡述理由.

在木棍滑動(dòng)的過程中,當(dāng)滑動(dòng)到什么位置時(shí),的面積最大?簡述理由,并求出面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一農(nóng)民朋友帶了若干千克的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.按市場售出一些后,又降價(jià)出售.售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖像回答下列問題:

1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?

2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少?

3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用的錢)是26元,問他一共帶了多少千克的土豆?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在AB邊上,沿CE折疊矩形ABCD,使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處,若AB=4,BC=5,則tan∠AFE的值為___.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PA、PC與⊙O分別相切于點(diǎn)A、C,PC交AB的延長線于點(diǎn)D.DE⊥PO交PO的延長線于點(diǎn)E.

(1)求證:∠EPD=∠EDO;

(2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,D是△ABCBC邊的中點(diǎn),DEAC,DFAB,垂足分別是E、F,且BF=CE

求證:(1)△ABC是等腰三角形

2)當(dāng)∠A=90°時(shí),試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形,證明你的結(jié)論

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)PAB的延長線上,且∠CAB=2∠BCP.

(1)求證:直線CP是⊙O的切線;

(2)若BC=2,sin∠BCP=,求⊙O的半徑及△ACP的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠A=AGE,∠D=DGC

1)求證:ABCD;

2)若∠1+2=180°,求證:∠BEC+B=180°;

3)在(2)的基礎(chǔ)上,若∠BEC=2B+30°,求∠C的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程

(1)求證:不論k取什么實(shí)數(shù)值,這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根;

(2)若等腰三角形ABC的一邊長為,另兩邊的長bc恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求△ABC的周長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案