已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)，y=-3，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若該一次函數(shù)的圖形交x軸y軸分別于A、B兩點(diǎn)，求△ABO的面積．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題：待定系數(shù)法
分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，可得出方程組，求k，b的值，從而得出這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)的解析式，先分別求出函數(shù)與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再運(yùn)用三角形的面積公式求解．
解答：解：（1）把（2，-3）與（1，-1），代入y=kx+b，
得：
2k+b=-3
k+b=-1
，
解得：
k=-2
b=1
，
所以這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=-2x+1；
（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=1；
當(dāng)y=0時(shí)，x=
1
2
，
即與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（
1
2
，0），B（0，1），
所以△ABO的面積是S△ABO=
1
2
×1×
1
2
=
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來列出方程組，求出未知數(shù)，從而得到函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，則BC的長為（　�。�
A、8cmB、7cm
C、6cmD、5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-1）2014+（π-3.14）0+（-
1
2
）-2-|-2|；
（2）（-4x-3y2）（3y2-4x）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）．
（Ⅰ）試求該拋物線與x軸是否相交？
（Ⅱ）若拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交點(diǎn)為C，試判斷∠ABC的大小與m的取值有何關(guān)系？
（Ⅲ）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，PD⊥x軸，點(diǎn)D為垂足，若S△ABC=3S△ABP，試判斷PA與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅳ）在（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）的條件下，若y軸正半軸上有一點(diǎn)N，使以A，O，N為頂點(diǎn)的三角形與以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求N點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王興喆同學(xué)為了解本校七年級(jí)500名學(xué)生“五一”放假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各時(shí)間段人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；
（3）為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備將本次參加社會(huì)時(shí)間活動(dòng)的時(shí)間不低于12h的學(xué)生授予“優(yōu)秀社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)員”稱號(hào)，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)有多少名學(xué)生能夠獲此榮譽(yù)稱號(hào)？
 分組 頻數(shù)  百分比 
 6≤x＜8  2  4%
 8≤x＜10  6
 
 10≤x＜12  10  20%
 12≤x＜14
 
 
 
 14≤x＜16
 
 		  28%
 合計(jì)  50 100% 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上的一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OF．
求證：DE=4OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（千米）與小明離家時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．
（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；
（2）媽媽駕車的速度
 
千米．
設(shè)小明騎車時(shí)間為t小時(shí)，則小明騎車的路程為
 
千米（用含t的式子表示）
媽媽駕車的路程為
 
千米（用含t的式子表示），并求出t的值．
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題1：如圖1，四邊形ABCD是正方形，BC=2，對(duì)角線交點(diǎn)記作O，點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn)．聯(lián)結(jié)OE交CD邊于F，設(shè)CE=x，CF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域．
（1）經(jīng)過思考，小明認(rèn)為可以通過添加輔助線--過點(diǎn)O作OM⊥BC，垂足為M求解．你認(rèn)為這個(gè)想法可行嗎？請(qǐng)寫出問題1的答案及相應(yīng)的推導(dǎo)過程；
（2）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=2”改為“四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變（如圖2），請(qǐng)直接寫出條件改變后的函數(shù)解析式；
（3）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=2”進(jìn)一步改為：“四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=4，CD=3，AD=2”其余條件不變（如圖3），請(qǐng)你寫出條件再次改變后y關(guān)于x的函數(shù)解析式以及相應(yīng)的推導(dǎo)過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，P為邊AD的中點(diǎn)，連接PC，若△APC、△PDC、△BAC的面積分別為S、S1、S2，當(dāng)S=12時(shí)，S1+S2=
 
．

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