【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+2
(1)求該拋物線的對稱軸、頂點坐標以及y隨x變化情況;
(2)在如圖的直角坐標系內(nèi)畫出該拋物線的圖象.
【答案】
(1)解:∵y=﹣x2+2x+2,
∴對稱軸為:x=﹣ ,頂點坐標為:(﹣ , ),
∴對稱軸為:x=1,頂點坐標為:(1,3).
∵a=﹣1<0,開口向下,
∴當x<1時,y隨x的增大而增大;x>1時,y隨x的增大而減小.
(2)解:列表如下:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣1 | 2 | 3 | 2 | ﹣1 | … |
【解析】(1)根據(jù)拋物線解析式即可得出對稱軸和頂點坐標,又因為拋物線開口向下,由二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案.
(2)先列表、描點、連線即可得出二次函數(shù)解析式.
【考點精析】掌握二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點:1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點;增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減。粚ΨQ軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,A.B兩點都與平面鏡相距4米,且A.B兩點相距6米,一束光線由A射向平面鏡反射之后恰巧經(jīng)過B點.求B點到入射點的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△CDE都是等邊三角形,A、C、E在一條直線上.
(1)線段AD與BE相等嗎?請證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)AD與BE交于點O,求∠AOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了招聘一名優(yōu)秀教師,對入選的三名候選人進行教學技能與專業(yè)知識兩種考核,現(xiàn)將甲、乙、丙三人的考核成績統(tǒng)計如下:
(1)如果校方認為教師的教學技能水平與專業(yè)知識水平同等重要,那么候選人 將被錄取.
(2)如果校方認為教師的教學技能水平比專業(yè)知識水平重要,并分別賦予它們6和4的權(quán).計算他們賦權(quán)后各自的平均成績,并說明誰將被錄取.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖所示的方式疊放在一起(其中,,),固定三角板,另一三角板的邊從邊開始繞點順時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為.
(1)當時;
①若,則的度數(shù)為 ;
②若,求的度數(shù);
(2)由(1)猜想與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)當時,這兩塊三角尺是否存在一組邊互相垂直?若存在,請直接寫出所有可能的值,并指出哪兩邊互相垂直(不必說明理由);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,定點A(-2,1),點B在直線y=x上,且橫坐標為2,動點P在x軸上運動,當線段PA+PB最短時,點P的坐標為________.
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【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展,“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘I畹母鱾領(lǐng)域,網(wǎng)上在線學習交流已不再是夢,現(xiàn)有某教學網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學習的月收費方式:
收費方式 | 月使用費/元 | 包時上網(wǎng)時間/h | 超時費/(元/min) |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | 0.01 |
設(shè)每月上網(wǎng)學習時間為x小時,方案A,B的收費金額分別為yA,yB.
(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象,請根據(jù)圖象填空:m= ;n=
(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學習合算,為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,點E,G,H,F(xiàn)分別在AB,BC,CD,AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,點P是直線EF、GH之間任意一點,連接PE,PF,PG,PH,則△PEF和△PGH的面積和等于 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直線上順次取 A,B,C 三點,分別以 AB,BC 為邊長在直線的同側(cè)作正三角形, 作得兩個正三角形的另一頂點分別為 D,E.
(1)如圖①,連結(jié) CD,AE,求證:CD=AE;
(2)如圖②,若 AB=1,BC=2,求 DE 的長;
(3)如圖③,將圖②中的正三角形 BCE 繞 B 點作適當?shù)男D(zhuǎn),連結(jié) AE,若有 DE2+BE2= AE2,試求∠DEB 的度數(shù).
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