【題目】如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，A、C、E在一條直線上．

（1）線段AD與BE相等嗎？請證明你的結(jié)論；

（2）設(shè)AD與BE交于點(diǎn)O，求∠AOE的度數(shù)．

【答案】（1）AD＝BE；（2）120°．

【解析】

(1) 利用等邊三角形的性質(zhì)得到一對角相等，一對邊相等，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到三角形ACD與三角形BCE全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得證．

(2)利用三角形全等，轉(zhuǎn)化相關(guān)角度即可解答.

解：（1）AD＝BE，

理由如下：在等邊△ABC和等邊△CDE中，

∵∠ACB＝∠DCE＝60°，

∴∠ACD＝∠BCE，

又∵AC＝BC，CD＝CE，

∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD＝BE．

（2）∵△ACD≌△BCE，

∴∠CAD＝∠CBE，

∵∠ACB＝∠CBE＋∠AEB＝60°，

∴∠CAD＋∠AEB＝60°，

∴∠AOE＝180°﹣（∠CAD＋∠AEB）＝120°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為（x）．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．

給出下列關(guān)于（x）的結(jié)論：

①（1.493）=1；

②（2x）=2（x）；

③若（）=4，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x<11；

④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有（m+2019x）=m+（2019x）；

⑤（x+y）=（x）+（y）；

其中，正確的結(jié)論有__________（填寫所有正確的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，

點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：

（1）分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；

（2）若點(diǎn)P（a+3，4﹣b）與點(diǎn)Q（2a，2b﹣3）也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn)，求a，b的值．

（3）求圖中△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，O是形內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別是4、5、6,則四邊形DHOG的面積是( )

A. 5B. 4C. 8D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC邊上有一點(diǎn)E，BE＝4，將紙片折疊，使A點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕MN交AD于M點(diǎn)，則線段AM的長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某個(gè)圖形是按下面方法連接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．

（1）請連接圖案，它是一個(gè)什么漢字？

（2）作出這個(gè)圖案關(guān)于y軸的軸對稱圖形，并寫出新圖案相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo)，你得到一個(gè)什么漢字？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∠A=40°，求∠BOC的度數(shù)；

(2)如圖②，△A′B′C′的外角平分線相交于點(diǎn)O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度數(shù)；

(3)上面(1)(2)兩題中的∠BOC與∠B′O′C′ 有怎樣的數(shù)量關(guān)系?若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B′O′C′ 是否還具有這樣的關(guān)系?這個(gè)結(jié)論你是怎樣得到的?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+2
（1）求該拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及y隨x變化情況；
（2）在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該拋物線的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下面各題
（1）計(jì)算：﹣22+ ﹣2cos60°+|﹣3|；
（2）解不等式組： ．

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同步練習(xí)冊答案