【題目】如圖,A.B兩點(diǎn)都與平面鏡相距4米,且A.B兩點(diǎn)相距6米,一束光線(xiàn)由A射向平面鏡反射之后恰巧經(jīng)過(guò)B點(diǎn).B點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離.

【答案】5

【解析】

試題作出B點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′,連結(jié)AB′,交CD于點(diǎn)O,則O點(diǎn)就是光的入射點(diǎn),先根據(jù)“SSS”證得△B′DO≌△ACO,即可求得OC、OD的長(zhǎng),

連結(jié)OB,在Rt△ODB中,根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.

作出B點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′,連結(jié)AB′,交CD于點(diǎn)O,則O點(diǎn)就是光的入射點(diǎn).

因?yàn)?/span>B′D=DB.

所以B′D=AC.

∠B′DO=∠OCA=90°,

∠B′=∠CAO

所以△B′DO≌△ACO(SSS)

OC=OD=AB=×6=3.

連結(jié)OB,在Rt△ODB中,OD2+BD2=OB2

所以OB2=32+42=52,即OB=5().

所以點(diǎn)B到入射點(diǎn)的距離為5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在直線(xiàn)跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m,先到終點(diǎn)

的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系

如圖所示,給出以下結(jié)論:a=8;b=92;c=123.其中正確的是【 】

A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③

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【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入到個(gè)位的值記為(x).即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若,則(x=n.如(0.46=0,(3.67=4

給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論:

①(1.493=1;

②(2x=2x);

③若(=4,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x<11;

④當(dāng)x≥0,m為非負(fù)整數(shù)時(shí),有(m+2019x=m+2019x);

⑤(x+y=x+y);

其中,正確的結(jié)論有__________(填寫(xiě)所有正確的序號(hào)).

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【題目】“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線(xiàn)從AM開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線(xiàn)從BP開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQMN,且∠BAM:∠BAN=2:1.

(1)填空:∠BAN=_____°;

(2)若燈B射線(xiàn)先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,燈A射線(xiàn)才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線(xiàn)到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行?

(3)如圖2,若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線(xiàn)到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C,過(guò)C作ACD交PQ于點(diǎn)D,且ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)?zhí)骄?/span>BAC與BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,AD是BC邊上的中線(xiàn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】解不等式組: ,并求出它的所有整數(shù)解的和.

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【題目】如圖,DEFABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,

點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),觀(guān)察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問(wèn)題:

(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo),并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征;

(2)若點(diǎn)P(a+3,4﹣b)與點(diǎn)Q(2a,2b﹣3)也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn),求a,b的值.

(3)求圖中ABC的面積.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,EF、GH依次是各邊中點(diǎn),O是形內(nèi)一點(diǎn),若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別是4、5、6,則四邊形DHOG的面積是( )

A. 5B. 4C. 8D. 6

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(2)在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該拋物線(xiàn)的圖象.

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