【題目】如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案．

（1）第1個(gè)圖案中有6根小棒；第2個(gè)圖案中有　 　根小棒；第3個(gè)圖案中有　 　根小棒；

（2）第n個(gè)圖案中有多少根小棒？

（3）第25個(gè)圖案中有多少根小棒？

（4）是否存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案，由2032根小棒擺成？如果有，指出是滴幾個(gè)圖案；如果沒有，請說明理由．

【答案】（1）11 ， 16 （2） （3）126 （4）不存在， 理由：令，得出n=406.2，不是整數(shù)，故不存在符合上述規(guī)律的圖案，由2032根小棒擺成.

【解析】

（1）（2）由圖可知：第1個(gè)圖案中有5+1=6根小棒，第2個(gè)圖案中有2×5+2-1=11根小棒，第3個(gè)圖案中有3×5+3-2=16根小棒，…由此得出第n個(gè)圖案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒；

（3）把數(shù)據(jù)代入（2）中的規(guī)律求得答案即可；

（4）利用（2）中的規(guī)律建立方程求得答案即可．

（1）第2個(gè)圖案中有11根小棒；第3個(gè)圖案中有16根小棒；

（2）由圖可知：第1個(gè)圖案中有5+1=6根小棒，第2個(gè)圖案中有2×5+2-1=11根小棒，第3個(gè)圖案中有3×5+3-2=16根小棒，…，因此第n個(gè)圖案中有5n+n-（n-1）=5n+1根；

（3）令n=25，得出，故第25個(gè)圖案中有126根小棒；

（4）令，得出n=406.2，不是整數(shù)，故不存在符合上述規(guī)律的圖案，由2032根小棒擺成.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了“520專享”服務(wù)計(jì)劃，即要求公司員工做到“5星級服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”，為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運(yùn)里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個(gè)“單次營運(yùn)里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(千米)，他從中隨機(jī)抽取了200個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖．

組別

單次營運(yùn)里程“x”(千米)

頻數(shù)

第一組

0＜x≤5

72

第二組

5＜x≤10

a

第三組

10＜x≤15

26

第四組

15＜x≤20

24

第五組

20＜x≤25

30

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)表中a= ，樣本中“單次營運(yùn)里程”不超過15千米的頻率為 ；

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)估計(jì)該公司5000個(gè)“單次營運(yùn)里程”超過20千米的次數(shù)．(寫出解答過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級開展“社會主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動，九（1）班、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出5名選手的復(fù)賽成績（滿分100分）如圖所示．

根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：

（1）九（1）班復(fù)賽成績的眾數(shù)是 分，九（2）班復(fù)賽成績的中位數(shù)是 分；

（2）請你求出九（1）班和九（2）班復(fù)賽的平均成績和方差，并說明哪個(gè)班的成績更穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，AC＝BD，且AC⊥BD，如果梯形ABCD的中位線長是5，那么這個(gè)梯形的高AH＝___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：（﹣2）﹣1﹣|﹣|+（﹣1）0+cos45°．

（2）已知m2﹣5m﹣14=0，求（m﹣1）（2m﹣1）﹣（m+1）2+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE＝90°）

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝　 　；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動到某個(gè)位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數(shù)；

（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左邊，表示的數(shù)為﹣10，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，且BO＝3AO．點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動（點(diǎn)M，點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是　 　，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是　 　；

（2）經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)O是線段MN的中點(diǎn)？

（3）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M，N分別到點(diǎn)B的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)、點(diǎn)．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）將沿直線翻折，點(diǎn)落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)處，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點(diǎn)作直線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，且的面積與的面積相等．

①求直線的解析式；

②在直線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于兩點(diǎn)，交直線于。

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的條件下，是線段上一點(diǎn)，軸于，交于，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

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