【題目】七（2）班組織學(xué)生參加秋季研學(xué)活動，該班將報(bào)名參加本次活動的學(xué)生分為甲、乙、丙三組.如圖，條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加研學(xué)活動的報(bào)名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）七（2）班報(bào)名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為？扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是多少度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）研學(xué)活動中需將三組并成兩組，若將乙組學(xué)生分配到甲組和丙組，乙組學(xué)生怎樣分配才能使甲組學(xué)生數(shù)是丙組的三分之二？

【答案】（1）60，108度；（2）見解析；（3）乙組分配到甲、乙兩組各6人才能使甲組學(xué)生數(shù)是丙組的三分之二

【解析】

（1）由甲組的人數(shù)與所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；
（2）設(shè)應(yīng)從乙組抽調(diào)名學(xué)生到甲組，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

（1）根據(jù)題意得：（人），
則該年級報(bào)名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為60人，
∴乙組人數(shù)為（人），
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是

故答案是：60，108度

（2）如圖

（3）解：設(shè)乙組分配到甲組人，則分配到丙組人，由題意得：

解得：

當(dāng)時(shí)，

答：乙組分配到甲、乙兩組各6人才能使甲組學(xué)生數(shù)是丙組的三分之二.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校假期由校長帶領(lǐng)該校“三好學(xué)生”去旅游，甲旅行社說“若校長買全票一張，則學(xué)生半價(jià)．”乙旅行社說“全部人六折優(yōu)惠”若全票價(jià)是1200元，則：

（1）若學(xué)生人數(shù)是20人，甲、乙旅行社收費(fèi)分別是多少？

（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)的多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？

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【題目】某學(xué)校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題．

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_________；

（2）寫出表中的a=_____，b=______，c=________；

（3）補(bǔ)全學(xué)生成績分布直方圖；

（4）比賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)，若有25%的參賽學(xué)生能獲得一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？

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【題目】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（　�。�

A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米

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【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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【題目】某學(xué)校打算招聘英語教師。對應(yīng)聘者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，其中甲、乙兩名應(yīng)聘者的成績（百分制）如下表所示。

（1）如果學(xué)校想招聘說、讀能力較強(qiáng)的英語教師，聽、說、讀、寫成績按照2：4：3：1的比確定，若在甲、乙兩人中錄取一人，請計(jì)算這兩名應(yīng)聘者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？

（2）學(xué)校按照（1）中的成績計(jì)算方法，將所有應(yīng)聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值，不包含右端數(shù)值，如最后左邊一組分?jǐn)?shù)為：）。

①參加該校本次招聘英語教師的應(yīng)聘者共有______________人（直接寫出答案即可）。

②學(xué)校決定由高分到低分錄用3名教師，請判斷甲、乙兩人能否被錄用？并說明理由。

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【題目】某網(wǎng)絡(luò)約車公司近期推出了“520專享”服務(wù)計(jì)劃，即要求公司員工做到“5星級服務(wù)、2分鐘響應(yīng)、0客戶投訴”，為進(jìn)一步提升服務(wù)品質(zhì)，公司監(jiān)管部門決定了解“單次營運(yùn)里程”的分布情況．老王收集了本公司的5000個(gè)“單次營運(yùn)里程”數(shù)據(jù)，這些里程數(shù)據(jù)均不超過25(千米)，他從中隨機(jī)抽取了200個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，整理、統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖．

組別

單次營運(yùn)里程“x”(千米)

頻數(shù)

第一組

0＜x≤5

72

第二組

5＜x≤10

a

第三組

10＜x≤15

26

第四組

15＜x≤20

24

第五組

20＜x≤25

30

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)表中a= ，樣本中“單次營運(yùn)里程”不超過15千米的頻率為 ；

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)估計(jì)該公司5000個(gè)“單次營運(yùn)里程”超過20千米的次數(shù)．(寫出解答過程)

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC

其中正確的是（　 �。�

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，AC＝BD，且AC⊥BD，如果梯形ABCD的中位線長是5，那么這個(gè)梯形的高AH＝___．

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