Question

解方程（組）、不等式（組）．
（1）解方程：2-

3x-7

4

=-

x+17

5

；
（2）解方程組：

2x-3y-z=-4 x+2y+2z=6 3x+2y+z=11

；
（3）解不等式組并在數(shù)軸上表示它的解集

5x+4＜3(x+1) x-1 2 ≥ 2x-1 5

．

Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組,解一元一次方程,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）按解方程的方法求解，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化為1；
（2）①+③得，5x-y=7，即y=5x-7④，③×2-②，得5x+2y=16，把④代入⑤得15x=30，解得x=2，把x=2，代入④得y=3，把x=2，y=3代入①，得z=-1，求出方程組的解；
（3）先解出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解答：解：（1）2-

3x-7

4

=-

x+17

5

；
去分母，得40-5（3x-7）=-4（x+17），
40-15x+35=-4x-68，
-11x=-143，
x=13；

（2）

2x-3y-z=-4 x+2y+2z=6 3x+2y+z=11

，
①+③得，5x-y=7，即y=5x-7④，
③×2-②，得5x+2y=16，
把④代入⑤得15x=30，解得x=2，
把x=2，代入④得y=3，
把x=2，y=3代入①，得z=-1，
所以方程組的解為

x=2 y=3 z=-1

；

（3）

5x+4＜3(x+1) x-1 2 ≥ 2x-1 5

，
解5x+4＜3（x+1）得，x＜-

1

2

，
解

x-1

2

≥

2x-1

5

，得≥3，
所以不等式組無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解一元一次方程，三元一次方程組和不等式組，解題的關(guān)鍵是去分母時(shí)各項(xiàng)都要乘分母的最小公倍數(shù)．