4.如圖,請仔細(xì)觀察:
(1)平面內(nèi)將一副三角板按如圖①所示擺放,那么∠EBC的度數(shù)是150°;
(2)平面內(nèi)將一副三角板按如圖②所示擺放,若∠EBC=165°,那么∠α=15°;
(3)平面內(nèi)將一副三角板按如圖③所示擺放,若∠EBC=115°,求∠α的度數(shù).

分析 (1)根據(jù)∠EBC=∠EBD+∠ABC代入數(shù)據(jù)計算即可得解;
(2)根據(jù)∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入數(shù)據(jù)計算即可得解;
(3)根據(jù)∠EBC=∠DBE+∠ABC-∠α代入數(shù)據(jù)并解方程即可.

解答 解:(1)∠EBC=∠EBD+∠ABC=90°+60°=150°;

(2)∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°;

(3)∵∠EBC=∠DBE+∠ABC-∠α,
∴90°+60°-∠α=115°,
解得∠α=35°.
故答案為:150°;15°.

點評 本題考查了余角和補角,準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

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