【題目】如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點Q從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．

（1）如果Q、P分別從A、B兩點出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于8cm2？

（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于10cm2？試說明理由．

【答案】（1）2秒或4秒后，△PBQ的面積等于8cm2（2）△PBQ的面積不能等于10cm2

【解析】

（1）分別表示出線段PB和線段BQ的長，然后根據(jù)面積為8列出方程求得時間即可；

（2）根據(jù)面積為10列出方程，判定方程是否有解即可．

（1）設t秒后，△PBQ的面積等于8cm2，根據(jù)題意得：

2t（6﹣t）＝8

解得：t＝2或4．

答：2秒或4秒后，△PBQ的面積等于8cm2．

（2）由題意得：2t（6﹣t）＝10

整理得：t2﹣6t+10＝0

∵b2﹣4ac＝36﹣40＝﹣4＜0，此方程無解，所以△PBQ的面積不能等于10cm2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC+∠ADC=120°，將一透明三角板60°角的頂點落在點A上，并繞著點A旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交BC、CD于點E、F．

（1）如圖1，求∠BAD的度數(shù)；

（2）如圖2，求證：BE+DF=AB；

（3）如圖3，在（2）的條件下，取AB中點G，作等邊△EGH，連接AH，延長GH剛好與平行四邊形ABCD交于點D，若AH⊥AB，△EGH的面積為．求DH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在一個口袋中，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球．

(1) 采用樹形圖法(或列表法)列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；

(2) 求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，已知溫馨提示牌的單價為每個30元，垃圾箱的單價為每個90元，共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個.

（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個數(shù)之比為1:4，求所需的購買費用；

（2）若該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費用不超過6300元，請列舉所有購買方案，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上，依橫坐標找到三點(－1，y1)，(，y2)， (－3，y3)，則你認為y1，y2，y3的大小關系應為( )

A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們越來越注重營養(yǎng)健康，有一種有機水果在市場上特別受歡迎，某大型超市以10元/千克的價格在產(chǎn)地收購了6000千克水果，立即將其冷藏，請根據(jù)下列信息解決問題：

①水果的市場價每天每千克上漲0.1元；

②平均每天有10千克的該水果損壞，不能出售；

③每天的冷藏費用為300元；

④該水果最多保存110天；

（1）若將這批水果存放天后一次性出售，則天后這批水果的銷售單價為 元；

（2）將這批水果存放多少天后一次性出售所得利潤為9600元？

（3）將這批水果存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把△ADE沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=，那么該矩形的周長為（ ）

A. 72cm B. 36cm C. 20cm D. 16cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年2月16日，由著名導演林超賢的電影《紅海行動》在各大影院上映后，好評不斷，小亮和小麗都想去觀看這部電影，但是只有一張電影票，于是他們決定采用摸球的辦法決定誰去看電影，規(guī)則如下：在一個不透明的袋子中裝有編號1～4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個球，記下數(shù)字，若兩次數(shù)字之和大于5，則小亮獲勝，若兩次數(shù)字之和小于5，則小麗獲勝．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出小亮和小麗獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】班委會決定，選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給山區(qū)學校的同學。已知圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元。

（1）若購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？

（2）若購圓珠筆可9折優(yōu)惠，鋼筆可8折優(yōu)惠，在所需費用不超過100元的前提下，請你寫出一種選購方案。

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