【題目】隨著生活水平的提高，人們?cè)絹?lái)越注重營(yíng)養(yǎng)健康，有一種有機(jī)水果在市場(chǎng)上特別受歡迎，某大型超市以10元/千克的價(jià)格在產(chǎn)地收購(gòu)了6000千克水果，立即將其冷藏，請(qǐng)根據(jù)下列信息解決問題：

①水果的市場(chǎng)價(jià)每天每千克上漲0.1元；

②平均每天有10千克的該水果損壞，不能出售；

③每天的冷藏費(fèi)用為300元；

④該水果最多保存110天；

（1）若將這批水果存放天后一次性出售，則天后這批水果的銷售單價(jià)為 元；

（2）將這批水果存放多少天后一次性出售所得利潤(rùn)為9600元？

（3）將這批水果存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；（2）這批水果存放80天后一次性出售所得利潤(rùn)為9600元；（3）將這批水果存在100天后一次性出售可獲得最大利潤(rùn)為10000元

【解析】

（1）根據(jù)等量關(guān)系水果的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克上漲0.1元?jiǎng)t可求出則x天后這批水果的銷售單價(jià)，再根據(jù)平均每天有10千克的水果損壞則可求出這批水果的銷售量；

（2）按照等量關(guān)系“利潤(rùn)＝銷售總金額收購(gòu)成本各種費(fèi)用”列出方程求解即可；

（3）根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)＝銷售總金額收購(gòu)成本各種費(fèi)用”列出函數(shù)關(guān)系式并求最大值．

解：（1）若將這批水果存放天后一次性出售，則天后這批水果的銷售單價(jià)為

故答案為：；

（2）

解得：或

∵

∴將這批水果存放80天后一次性出售所得利潤(rùn)為9600元；

（3）設(shè)利潤(rùn)為，由題意得

∵

∴拋物線開口方向向下

∴時(shí)，

∴當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)有最大值

將這批水果存在100天后一次性出售可獲得最大利潤(rùn)為10000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分∠BAC．若DE＝1，則BC的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為上一點(diǎn)，AD∥OC， AD交⊙O于點(diǎn)D，連接AC，CD，設(shè)∠BOC=x°，∠ACD=y°，則下列結(jié)論成立的是（ ）

A. x+y=90 B. 2x+y=90 C. 2x+y=180 D. x=y

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，3），過(guò)點(diǎn)B畫y軸的垂線l，點(diǎn)C在線段AB上，連結(jié)OC并延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C畫CE⊥OC交直線l于點(diǎn)E．

（1）求∠OBA的度數(shù)，并直接寫出直線AB的解析式；

（2）若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，求BE的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)BE＝1時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．

（1）如果Q、P分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于8cm2？

（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于10cm2？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于的二次函數(shù)（為常數(shù)）與軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，其圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若、、，求此二次函數(shù)的解析式并寫出二次函數(shù)的對(duì)稱軸；

（2）如圖1，若，，為直角三角形，是以的等邊三角形，試確定的值；

（3）設(shè)為正整數(shù)，且，，為任意常數(shù)，令，，如果對(duì)于一切實(shí)數(shù)，始終成立，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測(cè)旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處，又測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課堂上老師對(duì)一道課外作業(yè)進(jìn)行了延拓，請(qǐng)同學(xué)們解答下列問題：

（1）如圖1：∠ABC＝90°，△ABE是等邊三角形，AB＝6，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接QE，則BP與QE的數(shù)量關(guān)系是：BP　 QE．

（2）如圖2：在（1）的條件下，延長(zhǎng)QE交射線BC于點(diǎn)F，若設(shè)BP＝x，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）如圖3：在（1）的條件中，如果改點(diǎn)P為直線BC上的任意一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其他條件均不變，請(qǐng)?zhí)骄?/span>AP在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△ABQ周長(zhǎng)是否存在最小值，如果有，請(qǐng)求出這個(gè)值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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