【題目】如圖，正方形ABCD由四個(gè)相同的大長(zhǎng)方形，四個(gè)相同的小長(zhǎng)形以及一個(gè)小正方形組成，其中四個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的2倍，若中間小正方形的面積為1，則大正方形ABCD的面積是（ ）

A.36B.25C.20D.16

【答案】D

【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，可表示出大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為2x、2y，由題意可得中間小正方形邊長(zhǎng)為1，觀察圖形可得x－y=1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2x+2y或2y+x+y+2y，于是可得方程組，進(jìn)一步即可求得結(jié)果.

解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，則大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為2x、2y，因?yàn)橹虚g小正方形的面積為1，所以其邊長(zhǎng)為1，觀察圖形可得x－y=1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2x+2y或2y+x+y+2y，，于是得方程組，解得.

于是正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2x+2y=4，其面積是16.

故選D.

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②若，，則的值為；

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④若，，則可表示為．

其中正確的是（填序號(hào)）是：______．

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