如果函數(shù)y=（a﹣1）x2+3x+的圖象經(jīng)過平面直角坐標系的四個象限，那么a的取值范圍是　


a＜﹣5　．

解：函數(shù)圖象經(jīng)過四個象限，需滿足3個條件：

（I）函數(shù)是二次函數(shù)．因此a﹣1≠0，即a≠1①

（II）二次函數(shù)與x軸有兩個交點．因此△=9﹣4（a﹣1）=﹣4a﹣11＞0，解得a＜﹣②

（III）二次函數(shù)與y軸的正半軸相交．因此＞0，解得a＞1或a＜﹣5③

綜合①②③式，可得：a＜﹣5．

練習冊系列答案
相關習題

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是上的一個動點，連接AP，則AP的最小值是　　．

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如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面積是（　�。�

　

A．

B．

C．

2

D．

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已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），那么下列四個點中，也在這個函數(shù)圖象上的是（　�。�

　

A．

（﹣6，1）

B．

（1，6）

C．

（2，﹣3）

D．

（3，﹣2）

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如圖，點A、B、C都在圓O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是　　．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線交BC于點E，EF⊥AB于點F，點F恰好是AB的一個三等分點（AF＞BF）．

（1）求證：△ACE≌△AFE；

（2）求tan∠CAE的值．

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在式子, ,  ,  中，x可以取2和3的是（)

            

 
A.      B．       C．       D．

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（1）閱讀合作學習內(nèi)容，請解答其中的問題.

（2）小亮進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當AE＞EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”

針對小亮提出的問題,請你判斷這兩個矩形能否全等？直接寫出結論即可；這兩個矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由.

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不等式組的解集是　

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