Question

 

（1）閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，請(qǐng)解答其中的問(wèn)題.

（2）小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問(wèn)題：“當(dāng)AE＞EG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”

針對(duì)小亮提出的問(wèn)題,請(qǐng)你判斷這兩個(gè)矩形能否全等？直接寫(xiě)出結(jié)論即可；這兩個(gè)矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說(shuō)明理由.

Answer 1

（1）①∵OD=3，DE=2，∴E(2，3)，由反比例函數(shù)，可得k=xy=6，

∴該反比例函數(shù)的解析式是.      

②設(shè)正方形AEGF的邊長(zhǎng)為a，則，

，，

解得a₁=0（舍去），a₂=1，

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，2）.                 

（2）兩個(gè)矩形不可能全等.               

當(dāng)時(shí)，兩個(gè)矩形相似,

方法1:，設(shè)，則，

∴，∴，

∴，解得（舍去），，∴，

∴矩形AEGF與矩形DOHE的相似比為.

方法2:設(shè)矩形AEGF與矩形DOHE的相似比為t.則，，

∴，∴，

∴，解得（舍去），，

∴矩形AEGF與矩形DOHE的相似比為.