Question

 

（1）閱讀合作學習內容，請解答其中的問題.

（2）小亮進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當AE＞EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”

針對小亮提出的問題,請你判斷這兩個矩形能否全等？直接寫出結論即可；這兩個矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由.

Answer 1

（1）①∵OD=3，DE=2，∴E(2，3)，由反比例函數，可得k=xy=6，

∴該反比例函數的解析式是.      

②設正方形AEGF的邊長為a，則，

，，

解得a₁=0（舍去），a₂=1，

∴點F的坐標為（3，2）.                 

（2）兩個矩形不可能全等.               

當時，兩個矩形相似,

方法1:，設，則，

∴，∴，

∴，解得（舍去），，∴，

∴矩形AEGF與矩形DOHE的相似比為.

方法2:設矩形AEGF與矩形DOHE的相似比為t.則，，

∴，∴，

∴，解得（舍去），，

∴矩形AEGF與矩形DOHE的相似比為.