【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=10cm，OC=6cm．F是線段OA上的動點，從點O出發(fā)，以1cm/s的速度沿OA方向作勻速運動，點Q在線段AB上．已知A，Q兩點間的距離是O，F(xiàn)兩點間距離的a倍．若用（a，t）表示經(jīng)過時間t（s）時，△OCF，△FAQ，△CBQ中有兩個三角形全等．請寫出（a，t）的所有可能情況 ．

【答案】（1，4），（ ，5），（0，10）
【解析】解：①當(dāng)△COF和△FAQ全等時，
OC=AF，OF=AQ或OC=AQ，OF=AF，
∵OC=6，OF=t，AF=10﹣t，AQ=at，代入得： 或 ，
解得：t=4，a=1，或t=5，a= ，
∴（1，4），（ ，5）；
②同理當(dāng)△FAQ和△CBQ全等時，必須BC=AF，BQ=AQ，
10=10﹣t，6﹣at=at，
此時不存在；
③因為△CBQ最長直角邊BC=10，而△COF的最長直角邊不能等于10，所以△COF和△BCQ不全等，
④F，Q，A三點重合，此時△COF和△CBQ全等，此時為（0，10）
所以答案是：（1，4），（ ，5），（0，10）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a＜﹣1，則方程x2+（1﹣2a）x+a2=0根的情況是（ ）
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實根
C.沒有實數(shù)根
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=64°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）,點B的對應(yīng)點為點D,點C的對應(yīng)點為點E,連接BD，BE．

（1）如圖,當(dāng)α=60°時,延長BE交AD于點F．

①求證：△ABD是等邊三角形；

②求證：BF⊥AD，AF=DF；

③請直接寫出BE的長；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中,過點D作DG垂直于直線AB,垂足為點G,連接CE,當(dāng)∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無公共點時,請直接寫出BE+CE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（ ）

A.25°
B.30°
C.35°
D.40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B、C為數(shù)軸上的三點，動點A、B同時從原點出發(fā)，動點A每秒運動x個單位，動點B每秒運動y個單位，且動點A運動到的位置對應(yīng)的數(shù)記為a，動點B運動到的位置對應(yīng)的數(shù)記為b，定點C對應(yīng)的數(shù)為8．

（1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+（b﹣2）2=0，則x=　 　，y=　 　，并請在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點的位置．

（2）若動點A、B在（1）運動后的位置上保持原來的速度，且同時向正方向運動z秒后使得|a|=|b|，使得z=　 　．

（3）若動點A、B在（1）運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續(xù)運動t秒，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離為AB，且AC+BC=1.5AB，則t=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若代數(shù)式2a﹣b的值為1，則代數(shù)式7+4a﹣2b的值為（　�。�

A. 7B. 8C. 9D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，點E在AD上，延長ED交FG于點H．

（1）求證：△EDC≌△HFE；

（2）連接BE、CH．

①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

②當(dāng)AB與BC的比值為 時，四邊形BEHC為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△ABlCl；
（2）點P在x軸上，且點P到點B與點C的距離之和最小，直接寫出點P的坐標(biāo)為 ．

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