Question

如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的⊙P與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（2

3

，0）和點(diǎn)B（0，2），C是優(yōu)弧

OAB

上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)O，B重合），則tan∠BCO的值為（　　）

• A、

  3

  3

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、

  3

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：連結(jié)AB，根據(jù)正切的定義得到tan∠A=

OB

OA

=

3

3

，再根據(jù)圓周角定理得∠C=∠A，所以tan∠BCO=

3

3

．

解答：解：連結(jié)AB，如圖，
∵∠AOB=90°，
而A（2

3

，0）和點(diǎn)B（0，2），
∴tan∠A=

OB

OA

=

2

2 3

=

3

3

，
∵∠C=∠A，
∴tan∠BCO=

3

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．