【題目】[知識(shí)回顧]

七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí),遇到這樣一類題 “代數(shù)式的值與的取值無關(guān),求的值”,通常的解題方法是:把看作字母,看作系數(shù)合并同類項(xiàng),因?yàn)榇鷶?shù)式的值與的取值無關(guān),所以含項(xiàng)的系數(shù)為,即原式,所以,則

[理解應(yīng)用]

若關(guān)于的多項(xiàng)式的值與的取值無關(guān),試求的值:

若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過某個(gè)定點(diǎn),則該定點(diǎn)坐標(biāo)為

[能力提升]

張如圖1的小長方形,長為,寬為,按照圖2方式不重疊地放在大矩形內(nèi),大矩形中未被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分) ,設(shè)右上角的面積為,左下角的面積為,當(dāng)的長變化時(shí),的值始終保持不變,求的等量關(guān)系.

【答案】1;(2)(2,1);(3

【解析】

1)把m看做常數(shù),將原式化簡成,再令x前的系數(shù)等于0即可得出答案;

2)把k看成字母合并同類項(xiàng)即可得出答案;

3)設(shè),則,即可得出關(guān)于x的代數(shù)式,即可得出答案.

解:(1)原式=

原多項(xiàng)式的值的取值無關(guān):.

2

當(dāng)x=2時(shí),y=1,故一次函數(shù)的圖像過定點(diǎn)

3)設(shè),則

當(dāng)的長變化時(shí),的值始終保持不變,即的取值無關(guān)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,ADBC邊上的中線,EAD上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)DEnEA,連接CE并延長,交AB于點(diǎn)F

1)嘗試探究:如圖1,當(dāng)∠BAC90°,∠B30°,DEEA時(shí),BFBA之間的數(shù)量關(guān)系是   ;

2)類比延伸:如圖2,當(dāng)△ABC為銳角三角形,DEEA時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;

3)拓展遷移:如圖3,當(dāng)△ABC為銳角三角形,DEnEA時(shí),請直接寫出BF,BA之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCCDE都是等腰三角形,∠BAC=∠EDC120°

1)如圖1A、DC在同一直線上時(shí),_______,_______

2)在圖1的基礎(chǔ)上,固定ABC,將CDEC旋轉(zhuǎn)一定的角度α(0°α360°),如圖2,連接AD、BE

的值有沒有改變?請說明理由.

②拓展研究:若AB1,DE,當(dāng) B、D、E在同一直線上時(shí),請計(jì)算線段AD的長;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O0,0),A6,0),B4,3),C0,3).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度沿邊OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,PQ2y

1)直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍:   

2)當(dāng)PQ時(shí),求t的值;

3)連接OBPQ于點(diǎn)D,若雙曲線k≠0)經(jīng)過點(diǎn)D,問k的值是否變化?若不變化,請求出k的值;若變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知以的邊為直徑作的外接圓的平分線,交,過的延長線于

1)求證:切線;

2)若的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,DEBC,EFAB,則下列結(jié)論正確的是( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在ABC中,ABAC,點(diǎn)DAB上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙0AC邊相切于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,FGAC于點(diǎn)G

1)如圖l,求證:GEGF

2)如圖2,連接DE,∠GFC2AED,求證:ABC為等邊三角形;

3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)H、K、P分別在AB、BCAC上,AK、BP分別交CH于點(diǎn)M、N,AHBK,∠PNCBAK60°,CN6CM4,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,,,, ,動(dòng)點(diǎn),同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)的速度沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),點(diǎn)的速度沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),設(shè),同時(shí)出發(fā)時(shí),的面積為,則的函數(shù)圖象大致是( )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)且),已知當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,請對該函數(shù)及其圖像進(jìn)行如下探究:

1)求函數(shù)的解析式;

2)如圖,請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中,畫出該函數(shù)的圖像;

3)結(jié)合所畫函數(shù)圖像,請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì);

4)解決問題:若函數(shù)至少有兩個(gè)公共點(diǎn),請直接寫出的取值范圍.

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