【題目】如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m,桌面距離地面1m,若燈泡O距離地面3m,則地面上陰影部分的面積為_____m2

【答案】0.81π

【解析】分析:如圖設(shè)C,D分別是桌面和其地面影子的圓心,依題意可以得到△OBC∽△OAD,然后由它們的對應(yīng)邊成比例可以求出地面影子的半徑,這樣可以求出陰影部分的面積.

詳解:如圖設(shè)C,D分別是桌面和其地面影子的圓心,CB∥AD, ∴△OBC∽△OAD

∴而OD=3,CD=1, ∴OC=OD-CD=3-1=2,BC=×1.2=0.6, ∴

∴AD=0.9 , S=π×0.92=0.81πm2,這樣地面上陰影部分的面積為0.81πm2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC

1)若∠BOC=60°,∠AOC=40°,求∠DOE的度數(shù);

2)若∠DOE=n°,求∠AOB的度數(shù);

3)若∠DOE+AOB=180°,求∠AOB與∠DOE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校的春季趣味運(yùn)動會深受學(xué)生喜愛,該校體育教師為了了解該次運(yùn)動會中四個(gè)項(xiàng)目的受歡迎程度,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從托球跑、擲飛盤、推小車、鴨子步四個(gè)項(xiàng)目中選擇自己最喜歡的一項(xiàng).

根據(jù)調(diào)查結(jié)果,體育教師繪制了圖1和圖2兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(均未完成),請根據(jù)圖1和圖2的信息,解答下列問題.

(1)此次共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(3)2鴨子步所在扇形圓心角為多少度?

(4)若全校有學(xué)生1600人,估計(jì)該校喜歡推小車項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【題目】有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=.將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放,點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,直角邊BAFD在同一條直線上.現(xiàn)固定三角板ABC,將三角板DEF沿射線BA方向平行移動,當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動.

(1)如圖2,當(dāng)三角板DEF運(yùn)動到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí),設(shè)EFBC交于點(diǎn)M,則∠EMC=  度;

(2)如圖3,在三角板DEF運(yùn)動過程中,當(dāng)EF經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求FC的長;

(3)在三角板DEF運(yùn)動過程中,設(shè)BF=x,兩塊三角板重疊部分的面積為y,求yx的函數(shù)解析式,并求出對應(yīng)的x取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,OAC的中點(diǎn),AD//BC,AC=8,BD=6.

(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;

(2)若ACBD,求ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為原點(diǎn),A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),AB15,且OAOB21,點(diǎn)P從點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動.

1AB對應(yīng)的數(shù)分別為   、   ;

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí),分別取BP的中點(diǎn)E,AO的中點(diǎn)F,請畫圖,并求出的值;

3)若當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動時(shí),點(diǎn)AB分別以每秒2個(gè)單位和每秒5個(gè)單位的速度同時(shí)向右運(yùn)動,是否存在常數(shù)m,使得3AP+2OPmBP為定值?若存在,請求出m的值以及這個(gè)定值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校有3000名學(xué)生.為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

種類

A

B

C

D

E

F

上學(xué)方式

電動車

私家車

公共交通

自行車

步行

其他

某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有____人,其中選擇B類的人數(shù)有____人.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E類對應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若將A、C、D、E這四類上學(xué)方式視為綠色出行,請估計(jì)該校每天綠色出行的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,∠BAD<90°,⊙O與邊AB,AD都相切,若AO=10,則⊙O的半徑長為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣ ),點(diǎn)M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點(diǎn).

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由;

(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí),求m的值.

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