科目:初中數學 來源: 題型:
綜合與實踐:制作無蓋盒子
任務一:如圖1,有一塊矩形紙板,長是寬的2倍,要將其四角各剪去一個正方形,折成高為4cm,容積為616cm3的無蓋長方體盒子(紙板厚度忽略不計).
(1)請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖,用實線表示剪切線,虛線表示折痕.
(2)請求出這塊矩形紙板的長和寬.
任務二:圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子(直棱柱),圖3是其底面,在五邊形ABCDE中,BC=12cm,AB=DC=6cm,∠ABC=∠BCD=120°,∠EAB=∠EDC=90°.
(1)試判斷圖3中AE與DE的數量關系,并加以證明.
(2)圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖,將矩形紙板剪切折合而成,那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少cm?請直接寫出結果(圖中實線表示剪切線,虛線表示折痕.紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計).
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,AB是⊙O的弦,D為半徑OA的中點,過D作CD⊥OA交弦于點E,交⊙O于點F,且CE=CB.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)連接AF、BF,求∠ABF的度數;
(3)如果CD=15,BE=10,sinA=,求⊙O的半徑.
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科目:初中數學 來源: 題型:
在直角坐標系中,直線y=x+1與y軸交于點A,按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…,A1、A2、A3…在直線y=x+1上,點C1、C2、C3…在x軸上,圖中陰影部分三角形的面積從左導游依次記為S1、S2、S3、…Sn,則Sn的值為 (用含n的代數式表示,n為正整數).
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