【題目】如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是相同的正方形（邊長(zhǎng)為1），方格紙上有一個(gè)角∠AOB，A，O，B均為格點(diǎn)，請(qǐng)回答問題并只用無刻度直尺和鉛筆，完成下列作圖并簡(jiǎn)要說明畫法：

（1）OA＝_____；

（2）作出∠AOB的平分線并在其上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)Q，使OQ＝．

【答案】5

【解析】

（1）依據(jù)勾股定理即可得到OA的長(zhǎng)；

（2）取格點(diǎn)C，D，連接AB，CD，交于點(diǎn)P，作射線OP即為∠AOB的角平分線；取格點(diǎn)E，F，G，連接FE，交OP于Q，則點(diǎn)Q即為所求．

解：（1）由勾股定理，可得AO＝＝5，

故答案為：5；

（2）如圖，取格點(diǎn)C，D，連接AB，CD，交于點(diǎn)P，作射線OP即為∠AOB的角平分線；

如圖，取格點(diǎn)E，F，G，連接FE，交OP于Q，則點(diǎn)Q即為所求．

理由：由勾股定理可得OG＝2，

由△FQG∽△EQO，可得=，

∴OQ＝OG＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AM為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過⊙O上一點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB．

（1）求∠AOB的度數(shù)；

（2）若線段CD的長(zhǎng)為2cm，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用條長(zhǎng)40厘米的繩子圍成一個(gè)矩形，設(shè)其一邊長(zhǎng)為x厘米．

（1）若矩形的面積為96平方厘米，求x的值；

（2）矩形的面積是否可以為101平方厘米？如果能，請(qǐng)求x的值；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（m，n）和點(diǎn)Q（x，y）．給出如下定義：若 ，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“伴隨點(diǎn)”．例如：點(diǎn)（1，2）的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn)（5，0）．

（1）若點(diǎn)Q（﹣2，﹣4）是一次函數(shù)y＝kx+2圖象上點(diǎn)P的“伴隨點(diǎn)”，求k的值．

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在拋物線C1：y＝上，設(shè)點(diǎn)P的“伴隨點(diǎn)”Q（x，y）的運(yùn)動(dòng)軌跡為C2．

①直接寫出C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

②拋物線C1的頂點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B（非原點(diǎn)），試判斷在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得以A、B、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

③若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)滿足﹣2≤m≤a時(shí)，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)y滿足﹣3≤y≤1，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)落在同一拋物線C上的所有拋物線稱為拋物線C的派生拋物線．

（1）若y1＝﹣x2+4x是拋物線C：y＝ax2+2的派生拋物線，求a的值．

（2）證明：經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y＝﹣mx2+2mx+m﹣2是拋物線C：y＝x2+的派生拋物線；

（3）如圖，拋物線y1，y2，y3，y4…yn都是拋物線C：y＝x2﹣2x+2的派生拋物線，其頂點(diǎn)A1，A2，A3，A4…An的橫坐標(biāo)分別是1、2、3、4…n，它們與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)分別是B1，B2，B3，B4…Bn，與原點(diǎn)O構(gòu)成的三角形分別為△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，△OA4B4…△OAnBn．

①請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示拋物線yn的函數(shù)表達(dá)式；

②在這些三角形中，是否存在兩個(gè)相似的三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出它們所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知M1（3，2），N1（5，－1），線段M1N1平移至線段MN處（注：M1與M，N1與N分別為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）.

（1）若M（－2，5），請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo).

（2）在（1）問的條件下，點(diǎn)N在拋物線上，求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.

（3）在（2）問條件下，若拋物線頂點(diǎn)為B，與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)C（0，m）是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，線段EC與線段BO相交于F，且OC︰OF=2︰，求m的值.

（4）在（3）問條件下，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)（即BP長(zhǎng)為多少），將△ABP沿邊PE折疊，△APE與△PBE重疊部分的面積恰好為此時(shí)的△ABP面積的，求此時(shí)BP的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）扇形 ①的圓心角的大小是　 　；

（Ⅱ）求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（Ⅲ）若該校九年級(jí)共有320名學(xué)生，估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分（10分）有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為x=﹣1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為評(píng)估學(xué)生整理錯(cuò)題集的質(zhì)量情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，把學(xué)生整理錯(cuò)題集的質(zhì)量分為“非常好”、“較好”、“一般”、“不好”四個(gè)等級(jí)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，“非常好”部分所在扇形的圓心角度數(shù)為　 　；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）如果4名學(xué)生整理錯(cuò)題集的質(zhì)量情況是：3人“較好”，1人“一般”，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出兩人都是“較好”的概率．

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