Question

【題目】如圖，己知線段AB=20cm，CD=2cm，線段在線段上運動，分別是AC，BC的中點.

(1)若=4cm，則=______cm.

(2)當線段在線段上運動時，試判斷的長度是否發(fā)生變化?如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）10；（2）不變，EF=10，理由見解析.

【解析】

（1）由已知條件先求出BC的長，再根據(jù)中點的定義分別求出EC、CF，即可求出EF的長；

（2）不變，由已知條件先用AC表示出BC，再根據(jù)中點的定義求出EC、CF，從而求出EF的長.

解：（1）∵AB=20cm，=4cm，

∴BC= AB－AC =16cm

∵分別是AC，BC的中點

∴EC=AC=2cm，CF=BC=8cm

∴

（2）不變，理由如下

∵AB=20cm，

∴BC= AB－AC=20－AC

∵分別是AC，BC的中點

∴EC=AC，CF=BC=（20－AC）=10－AC

∴

即當線段在線段上運動時，的長度不變.