【題目】如圖,矩形中,,,邊上一點(diǎn),將沿翻折,點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的點(diǎn)處,則的長(zhǎng)為________

【答案】3

【解析】

利用矩形的性質(zhì)得到BC=AD=8,∠ABC=90°,再根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC=10,接著利用折疊的性質(zhì)得∠AFE=ABE=90°,AF=AB=6BE=FE,所以CF=4,設(shè)BE=x,則EF=x,CE=8-x,利用勾股定理得到x2+42=8-x2,解得x=3,即可得出結(jié)論.

∵四邊形ABCD為矩形,

BC=AD=8,∠ABC=90°

RtABC中,AC=,

∵△ABE沿AE翻折,點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處,

∴∠AFE=ABE=90°,AF=AB=6,BE=FE

CF=10-6=4,

設(shè)BE=x,則EF=x,CE=8-x,

RtCEF中,x2+42=8-x2,解得x=3,

BE=3,

故答案為:3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】濟(jì)寧市全運(yùn)會(huì)會(huì)期間,鄒城市投資150萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施.若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用,預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收33萬(wàn)元.而該游樂設(shè)施開放后,從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬(wàn)元),y=ax2+ bx;若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用 稱為游樂場(chǎng)的純收益g(萬(wàn)元)g也是關(guān)于 x的二次函數(shù);

1)若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬(wàn)元,2個(gè)月為4萬(wàn)元.求y關(guān)于x的解析式;

2)求純收益g關(guān)于x的解析式;

3)問設(shè)施開放幾個(gè)月后,游樂場(chǎng)的純收益達(dá)到最大幾個(gè)月后,能收回投資?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,己知線段AB=20cm,CD=2cm,線段在線段上運(yùn)動(dòng),分別是AC,BC的中點(diǎn).

(1)=4cm,則=______cm.

(2)當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?如果不變請(qǐng)求出的長(zhǎng)度,如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一邊是另一邊的倍的三角形叫做智慧三角形,這兩邊中較長(zhǎng)邊稱為智慧邊,這兩邊的 夾角叫做智慧角.

(1)在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,若∠A 為智慧角,則∠B 的度數(shù)為 ;

(2)如圖①,在△ABC 中,∠A=45°,∠B=30°,求證:△ABC 是智慧三角形;

(3)如圖②,△ABC 是智慧三角形,BC 為智慧邊,∠B 為智慧角,A(3,0),點(diǎn) B,C 在函數(shù) y x>0)的圖像上,點(diǎn) C 在點(diǎn) B 的上方,且點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為.當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí),求 k 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料,回答下列問題:

數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題。例如,兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示;

在數(shù)軸上,有理數(shù)31對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|31|=2;

在數(shù)軸上,有理數(shù)52對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5(2)|=7

在數(shù)軸上,有理數(shù)23對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|23|=5

在數(shù)軸上,有理數(shù)85對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|8(5)|=3;……

如圖1,在數(shù)軸上有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A,有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B,A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為|ab||ba|,記為|AB|=|ab|=|ba|.

(1)數(shù)軸上有理數(shù)105對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于___;數(shù)軸上有理數(shù)x5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為___;若數(shù)軸上有理數(shù)x1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A,B之間的距離|AB|=2,則x等于___;

(2)如圖2,點(diǎn)M,NP是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)M表示的數(shù)為4,點(diǎn)N表示的數(shù)為2,動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.

①若點(diǎn)P在點(diǎn)MN之間,則|x+2|+|x4|=___;若|x+2|+|x4|═10,則x=___;

②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法,|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于___.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖.在ABCBA=BC,AB為直徑的O分別交AC,BC于點(diǎn)D、EBC的延長(zhǎng)線與O的切線AF交于點(diǎn)F

1求證ABC=2∠CAF;

2已知AC=2EB=4CE,O的直徑

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲地的海拔高度是米,乙地的海拔高度比甲地海拔高度的倍多米,丙地的海拔高度比甲地海拔高度的倍少米.

(1) 三地的海拔高度和一共是多少米?;

(2) 乙地的海拔高度比丙地的海拔高度高多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】華聯(lián)超市第一次用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

進(jìn)價(jià)(/)

20

30

售價(jià)(/)

25

40

(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)?

(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍:甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元,求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售?

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